FEM Statements 4
Aus ESOCAETWIKIPLUS
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A..
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C..
D..
E..
Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6 Z7 Z8
NL..
T..
Grundsätze (statements) der Finite-Element-Methode
Grundsatz 3: Quadratische Ansätze liefern bessere Ergebnisse als lineare Ansätze.
Dies ergibt sich aus den zugrundegelegten Ansatzfunktionen für die Verschiebungen (linear im Element) und Spannungen (aus den Dehnungen linear abgeleitet). Ein lineares Element hat Ansatzfunktionen, die über das Gebiet des Elementes hinweg linear verlaufen. Ein quadratisches Element hat Ansatzfunktionen, die über das Gebiet des Elementes hinweg quadratisch verlaufen.
Im Ingenieuralltag bei Anwendungen der Strukturmechanik haben jedoch bei Plastizität, Kontakt und anderen Nichtlinearitäten die „einfachen“ Elemente mit linearen Ansätzen Vorteile.
Und wenn man statt linearen nicht nur quadratische Funktionen wählt, sondern dies noch weiterführt und Ansatzfunktionen 3., 4., oder noch höherer Ordnung wählt? Diese als p-Methode bezeichnete Vorgehensweise wurde durchaus in Programmen angeboten, hat sich aber im technischen Alltag nicht durchgesetzt. Dort werden die Grenzen beim Auftreten von Plastizität, Kontakt und anderen Nichtlinearitäten noch gravierender und deutlicher, so dass eine Anwendung im Alltag in solchen Fällen meistens die Elemente mit linearen Ansätzen enthält.
