FEM Handrechnung 0
Aus ESOCAETWIKIPLUS
FEM-Theorie mit einem einfachen Beispiel (Mechanik)
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C..
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E..
Z..
NL..
T..
Überblick über das Beispiel "FEM Handrechnung"
Ein einfaches Beispiel wird hier für die Einführung in die Finite-Elemente-Methode (FEM) verwendet. Das Bauteil ist eine Zuglasche wie hier rechts in der Abbildung skizziert. Es wird das mechanische Verhalten untersucht.
- Dieses Beispiel wird beschrieben (Abschnitt A),
- eine analytische (theoretische) Lösung wird erstellt (Abschnitt B),
- ein einfaches FEM-Modell wird im Detail mit Zahlenwerten vorgestellt (Abschnitt C),
- anhand von Varianten zur Steigerung der Genauigkeit der Ergebnisse wird das Prinzip der Finite-Elemente-Methode herausgearbeitet (Abschnitt D),
- eine alltags-gerechte FEM-Modellierung wird gezeigt (Abschnitt E)
und
Dieses einfache Beispiel wird ebenfalls verwendet,
- um den Fall eines nichtlinearen Stoffgesetzes (Nichtlinearität)(Abschnitt NL) und
- die FEM-Simulation für ein Temperaturfeld im Detail (Abschnitt T) vorzustellen.
Lernziel
Ist das, was in diesem Selbststudium-Kurs steht, für einen Anwender der Finite-Elemente-Methode wichtig? Diese Diskussion wird bereits über Jahrzehnte geführt, ohne dass eine Einigung in der Fachwelt erkennbar ist. Diesen Kurs muss ein Anwender nicht können, um später eine Simulation durchzuführen, das machen die Computerprogramme für ihn. Dieser Kurs ist dafür gedacht, um zu verstehen, was die Programme machen. Und dieses Verständnis ist wichtig, wenn Grenzen erreicht oder prinzipielle Fragen gestellt werden. Die Programme sind zwar umfangreich dokumentiert, sie enthalten viele Hinweise, Warnungen, Fehlernachrichten. Aber es gibt immer wieder Grenzen, an denen zum Beispiel der Programmhersteller eine allgemein übliche Vorgehensweise wählt, sie (weil sie allgemein üblich ist) nur unauffällig in der Beschreibung angibt, keine Warnung einprogrammiert ... und der Anwender, der noch nicht über den „allgemein üblichen“ Kenntnisstand verfügt, sitzt einer Fehlannahme auf ... und eine Bohrplattform versagt dadurch!
Dass „die Anwendung der Finite-Element-Methode so einfach ist wie eine Zeichnung schraffieren“ trifft sicherlich nicht zu. Dies ist eine Extrem-Vorstellung, und der zugehörige Anwender wäre ein Konstrukteur, der in seinem CAD-System den Knopf „Simulation“ erwartet, mit dem das Programm alles automatisch macht und nach kurzer Rechenzeit ein Ergebnis darstellt mit der Bewertung „in Ordnung“ oder „folgendes sollte geändert werden ...“
Aber dass "immer ein Spezialist erforderlich ist, um die Finite-Element-Methode anzuwenden" trifft andererseits auch nicht zu. Dies ist das andere Extrem, und der zugehörige Anwender wäre der Akademiker oder Theoretiker, der bei Übernahme einer Aufgabe zunächst alle Elementansätze prüft, Plastizität und andere Effekte untersucht und nach einem halben Jahr herausfindet, dass das Ergebnis näherungsweise zutrifft.
Die Wahrheit liegt dazwischen. Und wo zwischen diesen Extremen? Das bleibt Sache des Anwenders. Und dabei ist etwas mehr „Verstehen“ als notwendig kein Nachteil.
