FEM Statements 8
Aus ESOCAETWIKIPLUS
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C..
D..
E..
Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6 Z7 Z8
NL..
T..
Grundsätze (statements) der Finite-Element-Methode
Grundsatz 7: Verschiebungen werden besser wiedergegeben als Spannungen.
Verschiebungen (in der Strukturmechanik) bzw. die Ergebnisse der Lösung für die Freiheitsgrade sind primäre Ergebnisse. Sie weisen in theoretischer und numerischer Hinsicht die höchste Genauigkeit auf. Spannungen sind abgeleitete Größen der Strukturmechanik (über die Dehnungen).
Bei anderen Physik-Anwendungen (zum Beispiel dem Temperaturfeld) gilt dies entsprechend für die Freiheitsgrade (die Temperaturen) und die daraus abgeleiteten Ergebnisgrößen (die Temperaturgradienten und die Wärmestromdichten).
Dieser Grundsatz ist nachvollziehbar, wenn Sie das Gleichungssystem des Modells ansehen. Die Unbekannten (DOF) hierin sind die Verschiebungen, und nach der Lösung des Gleichungssystems sind diese Verschiebungen das erste und direkt aus der Lösung stammende Ergebnis. Die weiteren Ergebnisgrößen, die hier gemeint sind – die Dehnungen und Spannungen – sind aus den Differenzen der Verschiebungen (DOF) abgeleitet. Das „abgeleitet“ kann auch im mathematischen Sinne verstanden werden, die Dehnungen ergeben sich als Ableitung der Verschiebungen.
