Element

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Version vom 5. März 2012, 10:44 Uhr

engl: element          Kategorie: Level 1

Ein Element ist hier im Bereich der Simulation mit der Finite-Element-Methode (FEM) ein diskreter Abschnitt des Bauteils bzw. des Gebietes, das berechnet werden soll.

Bei der FEM wird für die Differentialgleichungen, die das Bauteilverhalten beschreiben, ein Ansatz für Abschnitte gewählt und Verbindungsbedingungen dieser Abschnitte berücksichtigt. Für diese Abschnitte ist der Begriff "Element" üblich. Da die Elemente endliche Abmessungen haben, entstand die Bezeichnung "finite Elemente" und "Finite-Element-Methode" (FEM).

In der praktischen Anwendung der FEM ist ein wesentlicher Teil der Bearbeitung die Aufteilung des Bauteils in Elemente. Dies wird die Diskretisierung genannt.

Für jedes Element werden Ansatzfunktionen zugrunde gelegt. Damit wird für das Element die geeignete Eigenschaft für die untersuchte Physik abgebildet, also

• die Steifigkeit in der Strukturmechanik,
• die Leitfähigkeit im Temperaturfeld,
• die Feldeigenschaften beim Magnetfeld usw.

Element-Typen

Zur Abbildung der geometrischen Bedingungen sind verschiedene Element-Typen üblich:

• punkt-förmige Elemente: konzentrierte Massepunkte, sie können auch Referenzpunkte für geometrische Konturen wie Kontaktoberflächen darstellen,
• linien-förmige Elemente, Balken-Elemente, Stab-Elemente,
• ebene Elemente: Kontinuums-Elemente für ein ebenes Modell, für 2-dimensionale Modelle mit Rotationssymmetrie, für ebenen Spannungszustand oder ebenen Dehnungszustand,
• Schalen-Elemente: flächige dünnwandige Elemente,
• Volumen-Elemente: 3-dimensional, Quader, Tetraeder, Pyramiden.

Für besondere Aufgaben der FEM-Modellierung können auch Elemente ohne eine definierte geometrische Form eingesetzt werden. Dazu zählen Superelemente, die Ansatzfunktionen für einen geometrisch unbestimmten Raum repräsentieren, indem entsprechende Steifigkeitswerte eingesetzt werden.

Grundlagen

Ein Element in der FEM-Simulation

• hat geometrische Abmessungen,
• benötigt teilweise zusätzliche Querschnitts-Daten und
• muss Materialdaten erhalten.

Die geometrischen Abmessungen resultieren für Volumen-Elemente oder ebene Elemente aus der Lage der Knoten im Raum. Schalen-Elemente benötigen zusätzlich zu der Lage der 4 Eck-Knoten im Raum noch eine Dickenangabe. Für Balken- oder Stab-Elemente muss der Querschnitt noch angegeben werden.

Simulation

Anzahl der Elemente Ablauf bei der Lösung Element-Lasten Newton-Raphson-Anteile

Auswertung

Andere Begriffe

Der Zusammenhang der Elemente eines FEM-Berechnungsmodells erfolgt über die Knoten.