Substrukturtechnik
Aus ESOCAETWIKIPLUS
engl: substructure technique Kategorie: 
Theorie Level 2 Methoden
Mit der Substrukturtechnik kann bei der Anwendung der Finite-Element-Methode (FEM) aus einem Modell oder einem Teilmodell durch eine Reduktion eine Datenkombination erstellt werden, die repräsentativ für das Modell oder den Teil ist und wie ein maßgeschneidertes Element (Superelement) in anderen Anwendungen eingesetzt werden kann.
Die Substrukturtechnik wird auch Superelementtechnik genannt.
Die Substrukturtechnik besteht aus drei maßgebenden Schritten. Eine Substruktur stellt eine Art von übergeordnetem Element dar.
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Beispiel: Zahnrad
In der Abbildung rechts sind zwei Kegelräder gezeigt, die im Eingriff sind. Hier kann die Substrukturtechnik verwendet werden, um Rechenaufwand bei der Lösung zu reduzieren. Zum Beispiel kann für einen Zahn ein Teilmodell erstellt werden. Diese Substruktur kann auch bei der Diskretisierung verwendet werden, um aus einem Zahn das gesamte Kegelrad durch eine Vervielfachung zu modellieren.
Schritt 1: generation pass
Bei der Diskretisierung muss vorher derjenige Bereich des Bauteils, der eine Substruktur darstellen soll, getrennt diskretisiert und mit Elementen und Knoten vernetzt werden. Die Knoten am Rand zu den anschließenden Bereichen des Bauteils werden als Hauptfreiheitsgrade festgelegt. In einer vorlaufenden Lösung wird dann aus dem feinen Netz der Standardelemente die Steifigkeit der Substruktur berechnet, die diesen Bereich darstellt. Damit wird das Verhalten und die Steifigkeit der Substruktur mit der feinen Aufteilung von Elementen und Knoten auf die Randknoten reduziert. Anstelle von vielleicht 10000 Knoten des Zahnes bleiben in diesem Beispiel vielleicht 500 Randknoten, die die Steifigkeit dieses Zahnes repräsentieren. An diesen Randknoten steht der Zahn (die Substruktur) mit den benachbarten Zähnen (Substrukturen) in Verbindung.
Schritt 1 ist eine Reduktion der Matrizen. Das Ergebnis ist eine Steifigkeitsmatrix, die die Substruktur (den Zahn) repräsentiert und die Freiheitsgrade der vielleicht 500 Randknoten enthält. Damit ist die Substruktur (der Zahn) eine Art von übergeordnetem Element - ein Superelement. Dieser Schritt 1 wird Generier-Schritt (generation pass) genannt.
Schritt 2: use pass
Die Substruktur (der Zahn) kann anschließend in einem Modell der Gesamtstruktur (des Kegelrades) verwendet werden. Im allgemeinen können solche Substrukturen zusammen mit Standardelementen vermischt eingesetzt wird. In diesem Schritt 2 wird also die Substruktur verwendet, um die Gesamtstruktur mit einem relativ groben FEM-Netz, aber einem maßgeschneiderten speziellen Element für den Zahn-Bereich zu berechnen. Diese Berechnung ergibt Verformungen und Spannungen im groben FEM-Netz und Verformungen am Rand der Substruktur (des Zahnes). Schritt 2 verwendet die Substruktur und wird daher Verwendungs-Schritt (use pass) genannt. Die Substruktur wird als Steifigkeit zwischen den Randknoten verwendet, das Innere der Substruktur ist hierbei nicht im Detail bekannt.
Schritt 3: expansion pass
Da im allgemeinen auch die Detailergebnisse innerhalb des Gebietes der Substruktur interessieren, werden dazu in Schritt 3 die Verschiebungen am Rand der Substruktur verwendet, um im feinen Netz innerhalb dieser Substruktur die Verschiebungen und Spannungen zu erhalten. In diesem Schritt werden die Ergebniswerte (Hauptfreiheitsgrade), die für die etwa 500 Randknoten der Substruktur bekannt ist, zur Bestimmung der Ergebniswerte (der Verschiebungen an den Knoten und der Spannungen in den Elementen) in der Substruktur verwendet. Nachdem Schritt 1 eine Reduktion des Substruktur-Gebietes auf den Rand darstellte, ist dieser Schritt 3 als Expansion vom Rand auf das Substruktur-Gebiet vorstellbar. Daher wird dieser Schritt 3 als Expansions-Schritt (expansion pass) bezeichnet.
Tips und Tricks
Für die Substrukturtechnik ist typisch, dass bereits vor der Berechnung des Gesamtmodells der Substrukturbereich festgelegt werden muss und diese Aufteilung der Bereiche also zu Beginn der Diskretisierung konzipiert werden muss. Die Substrukturtechnik ist bei statischen strukturmechanischen Anwendungen exakt, also keine Näherungslösung.
Die Substrukturtechnik wurde hier an einem Beispiel der Strukturmechanik dargestellt. Sie ist ebenso verwendbar bei Simulationen anderer Physik-Bereiche (Temperaturfeld, Magnetfeld, elektrisches Feld, ..).
Sonstige Begriffe
Die Substrukturtechnik ist zu unterscheiden von der Submodelltechnik.
Die Substrukturtechnik ist eine der Methoden, um eine möglichst hohe Effizienz der Simulation zu erreichen.
