Knoten

Aus ESOCAETWIKIPLUS

engl: node          Kategorie: Level 1 Theorie Material

Ein Knoten ist hier im Bereich der Simulation mit der Finite-Element-Methode (FEM) eine Verbindungsstelle zwischen den Elementen (den diskreten Abschnitten) des Bauteils.

Bei der FEM wird für die Differentialgleichungen, die das Bauteilverhalten beschreiben, ein Ansatz für Abschnitte gewählt und Verbindungsbedingungen dieser Abschnitte berücksichtigt. Die Abschnitte sind die "finiten Elemente". Die Ansatzfunktionen in jedem Element erfüllen Funktions-Randbedingungen an den Knoten des Elementes.

Die Knoten stellen bei der Diskretisierung die Verbindungen der Elemente her.

Für jeden Knoten werden Freiheitsgrade bei der Vorbereitung der FEM-Berechnung vorgesehen. Die Freiheitsgrade sind zum Beispiel

• die Verschiebungen in der Strukturmechanik
• oder die Temperaturen im Temperaturfeld.

Simulation

Bei der Lösung wird für jeden Freiheitsgrad eine Zeile bzw. Spalte in der Gesamt-Steifigkeitsmatrix vorgesehen.

Aus den Element-Steifigkeitsmatrizen werden dann die Zahlenwerte an denjenigen Positionen der Gesamt-Steifigkeitsmatrix eingesetzt, die sich aus den Freiheitsgraden der Knoten des jeweiligen Elementes ergeben.

Bei der Auswertung stehen als primäre Ergebniswerte diejenigen der Freiheitsgrade zur Verfügung.

Selbststudium

Zum Selbststudium ist für ein einfaches Beispiel ausführlich dargestellt, wie eine Aufgabenstellung der Strukturmechanik mit einem Modell mit der Finite-Elemente-Methode gelöst wird.