Antwortspektrumanalyse
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engl: response spectrum analysis Kategorie: 
Level 2 Theorie Mechanik
Allgemeine Informationen hierzu finden Sie zum Beispiel bei wikipedia:Antwortspektrum
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Simulation
Die Antwortspektrumanalyse (response spectrum method) ist eine Simulationsmethode der Strukturdynamik. Sie wird eingesetzt, um Standsicherheitsnachweise für komplexe Strukturen zu führen, die einer relativ lang anhaltenden, aber nicht andauernden transienten Belastung ausgesetzt sind. Die Berechnung hat das Ziel, mit relativ geringem Aufwand gute konservative Abschätzungen für die maximalen Beanspruchungen in einer Struktur zu ermitteln. Mit dieser Abschätzung werden dann bei der Bewertung die erforderlichen Nachweise geführt (z.B. Vergleich der ermittelten Spannungen mit zulässigen Spannungen).
Bei der Antwortspektrumanalyse verwendet man die Ergebnisse einer Modalanalyse zusammen mit einem bekannten Antwortspektrum, um die maximalen Verschiebungen und Spannungen in einem FEM-Modell zu berechnen. Dies wird im wesentlichen anstelle einer Zeitverlauf-Simulation im Zeitbereich verwendet, um die Antwort von Strukturen auf langanhaltende Erregungen, wie z.B. Erdbebenbelastung, Windlasten, Belastung durch Meereswellen, Strahltriebwerksschub, Vibration von Raketenantrieben u.s.w zu berechnen. In der Regel wird diese Methode zum Nachweis der Standsicherheit von Bauwerken angewandt. Mit der Methode kann aber auch untersucht werden, wie stark Eigenschwingungen durch einen gegebenen Lastvektor zum Schwingen angeregt werden können (Beteiligungs-, Partizipationsfaktor, participation factor).
Ein Antwortspektrum repräsentiert die Antwort (response) von Einmassenschwingern auf eine bestimmte zeitabhängige Lastfunktion. Es handelt sich dabei um eine Kurve der maximalen Schwingantwort über der Eigenfrequenz, wobei die Antwort eine Verschiebung, Geschwindigkeit, Beschleunigung oder Kraft sein kann.
Die Antwortspektrumanalyse (Response Spectrum) mit Einfachanregung (Single-Point Response Spectrum, SPRS, Beispiel: Turm) ist die am häufigsten verwendete Analyse. Von geringerer Bedeutung (da sie nur Sonderfälle und spezielle Bereiche der Technik betreffen) sind Methoden wie die Antwortspektrumanalyse mit Mehrfachanregung (Multi-Point Response Spectrum, MPRS, Beispiel: Rohrleitungsstrang in einer Kraftwerksanlage), die Dynamic Design Analysis Method (DDAM).
Grundlagen
Theoretische Grundlagen der Antwortspektrumanalyse sind bei Antwortspektrumanalyse_Theorie dargestellt.
Was ist als Eingabe erforderlich?
Als Eingabe sind die Lasten als Spektrum erforderlich, das ist eine Funktion der Last in Abhängigkeit von der Frequenz. Ein Antwortspektrum repräsentiert die Antwort (response) von Einmassenschwingern auf die zeitabhängige Lastfunktion, die im Grunde vorliegt. Das Antwortspektrum repräsentiert diese Last als Kurve der maximalen Schwingantwort über der Eigenfrequenz. Diese Schwingantwort kann als Verschiebungs-, Geschwindigkeits-, Beschleunigungs- oder Kraftspektrum gegeben sein.
Was ist als Ergebnis zu erwarten?
Das Ergebnis der Antwortspektrumanalyse sind maximale Verschiebungen, Dehnungen, Spannungen.
Was ist NICHT als Ergebnis zu erwarten?
Bei einer Berechnung mit der Antwortspektrumanalyse können keine Informationen über das zeitabhängige Verhalten der Struktur gewonnen werden. Sie sind bei solchen Aufgabenstellungen jedoch meistens auch nicht von Interesse. Durch den Verzicht auf die Nachrechnung im Zeitbereich kann Rechenzeit eingespart werden.
Anwendungsgebiete
Anwendungsgebiete der Antwortspektrumanalyse sind zum Beispiel
- Standsicherheitsnachweise für Bauwerke unter Erdbebenbelastungen,
- Nachweis der Integrität des Containments eines Kernkraftwerkes bei einem Flugzeugabsturz,
- Schiff oder Offshore-Plattform unter Wellenlast und
- Fahrzeugbau: Fahrbahnstöße und -unebenheiten in statistischer Verteilung.
- Auch im Maschinen- und Anlagenbau sind Anwendungen denkbar, z.B. Absturz von Kranlasten auf sicherheitsrelevante Bauteile.
Als Beispiel ist hier rechts als Text (Abbildung rechts) ein Auszug aus der KTA-Regel 2201.3 gezeigt, die für die Auslegung von Kernkraftwerken in Deutschland maßgebend ist. Das ist ein Beispiel dafür, wie die Antwortspektrumanalyse im technischen Alltag für Nachweise der Strukturdynamik verwendet wird.
Beispiel Teleskop
Für ein 12m-Radio-Teleskop in Südamerika wurde eine Simulation zum Nachweis der Erdbebensicherheit durchgeführt. Dazu wurde die Antwortspektrumanalyse verwendet.
Die Grundlage für die Last bei dieser Analyse ist das Anregungsspektrum, das hier rechts als log-log-Diagramm dargestellt ist. Dieses Spektrum wurde von den Baubehörden als konservative Annahme vorgegeben. Nach einer Modalanalyse wurde dieses Spektrum zugrunde gelegt. Als Ergebnis sind hier die Verschiebungen dargestellt, die sich nach der SRSS-Überlagerungsmethode ergeben. Dies sind die Verschiebungen, die mit einer hohen Wahrscheinlichkeit maximal zu erwarten sind.
Mit dieser Simulation kann effektiv die dynamische Antwort des Teleskops berechnet werden. Demgegenüber wäre eine Simulation im Zeitbereich zu aufwändig gewesen.
Beispiel: Windkraftanlagen-Turm
Windkraftanlagen-Turm Antwortspektrumanalyse
Hinweise zur Anwendung im ANSYS-Programm
Bei der Antwortspektrumanalyse können folgende Varianten gewählt werden:
- die Antwortspektrumanalyse mit Einfachanregung (Single-Point Response Spectrum analysis, SPRS): dabei wird ein Antwortspektrum für eine Anzahl von Knoten im FEM-Modell - z.B. alle festgehaltenen Lagerpunkte des Bauteils - spezifiziert. Dies ist die am häufigsten verwendete Analyse.
Von geringerer Bedeutung (da sie nur Sonderfälle und spezielle Bereiche der Technik betreffen) sind Methoden wie die
- die Antwortspektrumanalyse mit Mehrfachanregung (Multi-Point Response Spectrum, MPRS) oder
- die Dynamic Design Analysis Method (DDAM).
Weiterführende Informationen
Ein weiterführendes Seminar speziell hierzu finden Sie unter "Wissen" auf der Homepage von CADFEM bei "Modalbasierte lineare Dynamik".
