Frequenzbereich
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engl: frequency domain Kategorie: 
Level 2 Theorie
Allgemeine Informationen wie bei wikipedia:Frequenzbereich betreffen nicht direkt den Bereich der CAE-Simulationen.
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Simulation
In der Strukturdynamik ergibt sich durch die Anteile der Bewegungsgleichung, dass die Lösung aus harmonischen und exponentiell abklingenden Anteilen zusammengesetzt ist. Zu der Lösung im Frequenzbereich gehört, dass man die Eigenwerte des Bauteils bestimmt und die Lösung aus Anteilen dieser Eigenwerte kombiniert.
Bestandteil und oft auch Voraussetzung für die Berechnung im Frequenzbereich ist die Modalanalyse. Bereits die Berechnungen von Eigenfrequenzen mit der Modalanalyse unabhängig von der Last sind oft interessant, um generell das dynamische Verhalten des Bauteils abzuschätzen. Darum werden häufig Modalanalysen durchgeführt, unabhängig davon, ob die Simulation der dynamischen Last mit einer Berechnung im Zeitbereich oder im Frequenzbereich erfolgt.
Bei der Berechnung im Frequenzbereich wird eine gleichartig schwingende Bewegung zugrunde gelegt. Für Lasten, Bewegungen und andere Größen werden harmonische Zeitverläufe vorausgesetzt, und nur die Frequenzen, die Amplituden und der Phasenwinkel (die zeitliche Versetzung gegeneinander) werden untersucht. Was nicht untersucht wird, ist die zeitliche Festlegung, dass zum Zeitpunkt t = (soundso) die Bewegung genau einen bestimmten Wert hat. Beispiele von Simulationen im Frequenzbereich sind die Frequenzganganalyse und die Antwortspektrumanalyse.
Merke: die Möglichkeit einer Simulation im Frequenzbereich betrifft nur die Strukturmechanik und dabei nur implizite Lösungen. Es werden lineare Modelleigenschaften vorausgesetzt.
Typische Anwendungen
Typische Anwendungen hierfür sind zum Beispiel Bauteile eines Auto-Motors. Der Betrieb des Motors ergibt typische Schwingungen durch die hin- und herbewegten Kolben. Eine Lichtmaschine, die an diesem Motor befestigt ist, wird dauernd mit diesen Schwingungen angeregt (ein typischer Fall einer Lagerverschiebung). Es ist wichtig festzustellen, wie groß die maximalen Bewegungen und Beanspruchungen in der Lichtmaschine sind, um einen Bruch von Teilen zu verhindern. Es ist dagegen uninteressant, wann dies droht, es kann vielleicht nach Monaten des Betriebes auftreten, und es wäre illusorisch, diesen Zeitraum mit einer Simulation nachzubilden.
Natürlich gibt es auch typische Anwendungsfälle, bei denen sowohl Simulationen im Zeitbereich und auch solche im Frequenzbereich in Frage kommen. Dazu zählen Bauteile unter Erdbeben-Lasten. Bei diesen Simulationen geht es darum, für das Bauteil Lagerverschiebungen mit einem bestimmten zeitlichen Verlauf anzunehmen. Der zeitliche Verlauf ist geologisch und tektonisch bestimmt. Die Abbildung rechts zeigt ein Beispiel eines gemessenen Zeitverlaufes eines Erdbeben-Falles (El Centro 1940, NS-Komponente). Aber jedes andere Erdbeben hat mit Sicherheit auch andere Zeitverläufe. Der zeitliche Verlauf ist immer nur näherungsweise mit einer gewissen Amplituden-Wahrscheinlichkeit, aber nicht genau im zeitlichen Verlauf vorhersagbar. Daher bietet sich zunächst eine Simulationen im Frequenzbereich an. Die Rolle der sich wiederholenden Bewegungen unter Erdbebenlast - also der harmonische Anteil - ist durchaus wesentlich. Es wird aber auch vielfach eine Zeitverlauf-Simulation als Berechnung im Zeitbereich vorgezogen, weil das Verhalten der Bauteile dies erfordert. Zum Beispiel kann ein Versagen durch Brechen von Stützen oder Eckverbindungen nach mehreren Schwingungen auftreten oder auch ein Herunterfallen von Brückenbauteilen. Darum sind Erdbebensicherungen oft als Klammern der Abstützungspunkte ausgeführt. Für solche Simulationen von Erdbebenlasten im Zeitbereich werden dann Last-Zeitverläufe künstlich generiert.
Andere Fälle sind postulierte Rohrabrisse in Fabrikanlagen. Um einen solchen Fall zu simulieren, ist eine Stoßfunktion zugrunde zu legen, bei der zunächst die Strahlkraft des ausströmenden Dampfes maßgebend ist. Danach ist aber auch die Strukturdynamik des gesamten Rohrleitungssystems von Bedeutung. Mit dem Anfangsimpuls und der anschließenden Schwingung des Rohrleitungs-Systems und aller angrenzenden Bauteile ist das Geschehen nahezu mit dem schwingenden Lineal des anschaulichen einfachen Beispiels vergleichbar. Zusätzlich sind aber viele Eigenfrequenzen mit einzubeziehen, außerdem gibt es Nichtlinearitäten in Form von Aufhängungen, Stoßbremsen, Anschlagpunkten und so weiter. Simulationen dieser Art können im Frequenzbereich berechnet werden, wenn die Nichtlinearitäten vernachlässigbar sind. Sind die Nichtlinearitäten bedeutend dann muss im Zeitbereich gerechnet werden.
Sonstige Begriffe
Die Alternative zur Berechnung im Frequenzbereich ist eine Berechnung im Zeitbereich. Simulationen im Zeitbereich sind üblicherweise rechenintensiver als solche im Frequenzbereich, aber für jede Art von Nichtlinearität anwendbar.
Weiterführende Informationen
Ein weiterführendes Seminar speziell hierzu finden Sie unter "Wissen" auf der Homepage von CADFEM.
