Verschiebung
Aus ESOCAETWIKIPLUS
engl: displacement Kategorie: Level 2 Mechanik
Bei Simulationen der Strukturmechanik treten vielfach Begriffe auf wie
- Verschiebung,
- Verdrehung,
- Verformung und
- Verzerrung.
Diese Begriffe sind nicht eindeutig und durchgehend definiert. Sie werden teilweise widersprüchlich verwendet.
Hier werden einige Anmerkungen zu diesen Begriffen aufgeführt.
Inhaltsverzeichnis |
Verschiebung
Eine Verschiebung ist eine Positionsänderung von Knoten des FEM-Modells dadurch. Im allgemeinen stellen die Freiheitsgrade der Strukturmechanik Verschiebungen (Translationen) dar.
Eine Verschiebung muss nicht notwendigerweise mit Verdrehungen, Verformungen oder Verzerrungen einher gehen.
Grundlegende Simulationen gehen von kleinen Verschiebungen aus. Dies entspricht der Theorie I. Ordnung in der Mechanik. Wenn die Verschiebungen einen Einfluss auf das Tragverhalten des Bauteils haben, dann wird dies als große Verschiebungen oder Geometrienichtlinearität bezeichnet. Dann wird die Lösung iterativ berechnet. Das Gleichgewicht wird am verformten Bauteil berechnet.
In der Simulation haben die Verschiebungen keinen direkten Zusammenhang mit Materialgesetzen (also eine Simulation mit großen Verschiebungen hat nichts mit Materialnichtlinearität zu tun).
Verdrehung
Eine Verdrehung ist eine Drehung eines Elementes des FEM-Modells. Dies ergibt damit auch eine Verschiebung der Knoten.
Grundlegende Simulationen gehen von kleinen Verdrehungen aus. Die Simulation von großen Verdrehungen (etwa ab einer Größenordnung von einigen Grad) kann wie große Verschiebungen erfolgen, setzt aber geeignete Elementansätze voraus. Es ist also sinnvoll, sich im Zweifelsfall anhand der Beschreibung des Elementtyps zu vergewissern, ob große Verdrehungen abgebildet werden können.
Eine Verdrehung muss nicht notwendigerweise mit Verformungen oder Verzerrungen einher gehen. Ein typische Anwendung mit großen Verdrehungen, jedoch ohne Verzerrungen liegt bei der Bewegung von Hebel-Gelenk-Konstruktionen vor (Starrkörperkinematik, MKS).
Rotation
Eine Rotation ist im Wortsinne auch eine Verdrehung. Der Begriff wird in der Simulation aber eher für den Freiheitsgrad verwendet, der bei Balken- und Schalen-Elementen zusätzlich zu den Verschiebungen üblicherweise vorhanden ist. An den Knoten von Balken- und Schalen-Elementen sind also als Freiheitsgrade Verschiebungen (translatorisch, 3 Komponenten im Raum) und Verdrehungen (rotatorisch, weitere 3 Komponenten im Raum) vorgesehen.
Die nebenstehende Skizze zeigt einen Rahmen, bei dem die Rotation am oberen Ende der rechten Stütze gekennzeichnet ist.
Verformung
Eine Verformung ist eine Formänderung eines Elementes des FEM-Modells. Dies führt zu Verzerrungen und Dehnungen im Element und Verschiebungen der Knoten.
Eine Verformung muss nicht notwendigerweise mit Verdrehungen einher gehen.
In der Simulation haben die Verformungen einen direkten Zusammenhang mit dem Materialgesetz.
Es sind Anwendungen denkbar (z.B. mit Elastomeren), bei denen ein lineares Materialgesetz auch für große Verformungen zugrunde gelegt wird. Meistens werden mit nichtlinearen Materialgesetzen (Materialnichtlinearität, Plastizität) nichtlineare und plastische Verformungen simuliert. Dabei wird meistens (aber nicht notwendigerweise) auch die Berücksichtigung von großen Verschiebungen eingeschaltet.
Bei großen Verformungen müssen die in der Simulation gebräuchlichen Dehnungs-Definitionen beachtet werden (siehe dazu die Veröffentlichung von Rust(2009)).
Verzerrung
Eine Verzerrung ist eine Formänderung eines Elementes des FEM-Modells. Dieser Begriff wird im allgemeinen gleichbedeutend wie Verformung verwendet.
Verzerrung ist die übliche Bezeichnung für den Zustand, der im Material durch die Komponenten der Dehnung beschrieben wird.
