Element

Aus ESOCAETWIKIPLUS

engl: element          Kategorie: Level 1

Ein Element ist hier im Bereich der Simulation mit der Finite-Element-Methode (FEM) ein diskreter Abschnitt des Bauteils bzw. des Gebietes, das berechnet werden soll.

Bei der FEM wird für die Differentialgleichungen, die das Bauteilverhalten beschreiben, ein Ansatz für Abschnitte gewählt und Verbindungsbedingungen dieser Abschnitte berücksichtigt. Für diese Abschnitte ist der Begriff "Element" üblich. Da die Elemente endliche Abmessungen haben, entstand die Bezeichnung "finite Elemente" und "Finite-Element-Methode" (FEM).

In der praktischen Anwendung der FEM ist ein wesentlicher Teil der Bearbeitung die Aufteilung des Bauteils in Elemente. Dies wird die Diskretisierung genannt.

Für jedes Element werden Ansatzfunktionen zugrunde gelegt. Damit wird für das Element die geeignete Eigenschaft für die untersuchte Physik abgebildet, also

• die Steifigkeit in der Strukturmechanik,
• die Leitfähigkeit im Temperaturfeld,
• die Feldeigenschaften beim Magnetfeld usw.

Typen von Elementen

Zur Abbildung der geometrischen Bedingungen sind verschiedene Element-Typen üblich:

• punkt-förmige Elemente
• linien-förmige Elemente, Balken-Elemente
• ebene Elemente
• Schalen-Elemente
• Volumen-Elemente
• Elemente ohne eine definierte geometrische Form

Punkt-förmige Elemente repräsentieren konzentrierte Massepunkte. Sie können auch Referenzpunkte für geometrische Konturen wie Kontaktoberflächen darstellen.

Ein linien-förmiges Element repräsentiert einen Stab, einen Balken, eine mechanische Feder, eine allgemeine Verbindung oder Kopplung zwischen zwei Knoten des Modells.

Ebene Elemente repräsentieren Kontinuums-Elemente für ein ebenes Modell, für 2-dimensionale Modelle mit Rotationssymmetrie, für ebenen Spannungszustand oder ebenen Dehnungszustand.

Schalen-Elemente sind flächige dünnwandige Elemente. Aufgrund der Abmessungen ist das Verhalten in der Schalenebene wesentlich und wird durch Ansatzfunktionen in dieser Ebene abgebildet. Zusätzlich wird normal zur Schalenebene eine Biege-Verformung berücksichtigt. Damit kann man Schalen-Elemente als 2-dimensionale Elemente ansehen, die beliebig im Raum angeordnet sein können.

Eine ähnliche geometrische Form (flach bzw. dünnwandig, aber im Raum angeordnet) liegt vor bei Kontakt-, Target-Elementen, Oberflächeneffekt-Elementen.

Volumen-Elemente repräsentieren einen Abschnitt eines Volumenmodells. Sie sind 3-dimensional und haben die Form von Quadern, Tetraedern, Pyramiden.

Für besondere Aufgaben der FEM-Modellierung können auch Elemente ohne eine definierte geometrische Form eingesetzt werden. Dazu zählen Superelemente, die Ansatzfunktionen für einen geometrisch unbestimmten Raum repräsentieren, indem entsprechende Steifigkeitswerte eingesetzt werden.

Andere Begriffe

Der Zusammenhang der Elemente eines FEM-Berechnungsmodells erfolgt über die Knoten.