Erdwärmesonde
Aus ESOCAETWIKIPLUS
engl: ground source heat pump Kategorie: Erneuerbare Energie
Allgemeine Informationen hierzu finden Sie zum Beispiel bei wikipedia:Geothermie.
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Simulation
Für die Simulation von Erdwärmesonden wurden bisher vielfach Tabellenkalkulations-Programme verwendet. Damit wird im allgemeinen die Anordnung vereinfacht und als 2-dimensionale oder 1-dimensionale Aufgabenstellung abgebildet.
FEM-Programme werden zunehmend verwendet, um solche Vereinfachungen zu vermeiden und genauere Ergebnisse zu erzielen.
Ein Beispiel für die Anwendung eines FEM-Programms ist hier nachfolgend vorgestellt.
Beispiel Erdwärmesonde
Aufgabenstellung
Als Beispiel wird hier ein Eigenheim vorgestellt, das auf einem rechteckigen Grundstück (30 x 20 m) steht. Das Haus ist etwas seitlich versetzt platziert. An einer Position neben dem Haus wird eine Reihe von Bohrungen schräg in den Untergrund getrieben. Bei dieser radialen Bohrtechnik gehen die Bohrungen von einer zentralen Position aus. Hier in diesem Beispiel werden 6 Bohrungen ausgeführt, die bis 40 m Tiefe schräg nahe an die Grundstücksgrenzen platziert werden. Diese Anordnung ist in der Abbildung rechts skizziert.
Das FEM-Modell wird über die Grundstücksgrenzen hinaus bis zu den Abmessungen 70 x 60 m und 70 m Tiefe ausgedehnt, um Randeinflüsse genauer zu erfassen. Dieser Bereich ist in der Abbildung rechts als blaues Rechteck skizziert.
In die Bohrungen werden Sonden eingelegt. Diese Sonden sind jeweils 2 Leitungsrohre aus Kunststoff, die als U-Rohr unten verbunden sind, so dass in einem Rohr das Kühlmittel einströmt, unten umgelenkt wird und aus dem anderen Rohr wieder nach oben strömt. Nachdem die Sonde in die Bohrung eingelegt ist, wird die Bohrung mit einem zement-artigen Füllstoff versiegelt.
Die Skizze rechts zeigt den Querschnitt der Sonden-Rohrleitungen in der Bohrung. In einem Leitungsrohr strömt das Kühlmittel nach unten, im anderen Leitungsrohr strömt es zurück nach oben (blaue Pfeile). Durch den Füllstoff der Bohrung wird zwischen den Rohrleitungen und zum Untergrund Wärme ausgetauscht (rote Pfeile), sobald unterschiedliche Temperaturen auftreten.
Diskretisierung
Die FEM-Aufgabenstellung zeichnet sich dadurch aus, dass die Diskretisierung einerseits den Untergrund unter dem Grundstück und einen angemessenen umgebenden Bereich erfassen und vernetzen muss: für dieses Volumen ergeben sich selbst bei einen Kantenlänge von 1 m sehr viele Elemente (bis etwa 1 Mio), die entsprechend Rechenaufwand bei der Lösung fordern, andererseits ist diese Diskretisierung nicht ausreichend, um die Details des Sonden-Querschnitts zu berücksichtigen.
Eine praxisgerechte Vorgehensweise verwendet hier für die Rohrleitungen in der Sonde ein 1-dimensionales Fluid-Element, das den Strömungskanal abbildet und damit für das Kühlmittel die Freiheitsgrade Druck und Temperatur gemittelt über den Querschnitt verfolgt. In der links gezeigten Skizze der Sonde entsprechen diese Elemente den blauen Pfeilen.
Der thermische Widerstand zwischen dem Kühlmittel über die Rohrwandung und das Sondenfüllmaterial bis zum umgebenden Untergrund wird über thermische Linien-Elemente simuliert. Damit ergibt sich ein Wärmestrom zwischen dem Kühlmittel und dem umgebenden Untergrund, sobald Temperaturunterschiede auftreten. In der links gezeigten Skizze der Sonde entsprechen diese Elemente den roten Pfeilen.
Das Modell der Sonde wird durch Bindung von Freiheitsgraden mit dem regelmäßigen Volumen-Element-Netz des Untergrundes verbunden. Die Anordnung ist in der Abbildung rechts gezeigt. Man sieht die Umrisse des Modells des Untergrundes und darin schräg verlaufend die 6 Sonden mit den Rohrleitungen. Der Vorteil dieser Bindung zwischen Sonden und Untergrund besteht darin, dass die Vernetzung der Sonden und des Untergrundes unabhängig voneinander erfolgen kann. Als Nachteil ist direkt im Verbindungsbereich eine Einbuße an Genauigkeit der Temperaturverteilung in Kauf zu nehmen. In Hinsicht auf die Energieübertragung ist dieser Einfluss vernachlässigbar.
Ergebnisse
Die Simulation wird als transiente Temperaturfeld-Berechnung ausgeführt. In der Abbildung rechts ist hier für dieses Beispiel die Verteilung der Temperaturdifferenzen nach 30 Tagen Wärmeentnahme als räumliche Iso-Flächen-Darstellung (iso-surface) für den Bereich innerhalb der Grenzen des Grundstücks gezeigt. Die Bereiche des Modells außerhalb des Grundstücks wurden hier ausgeblendet. Damit zeigt die Abbildung diejenigen Temperaturdifferenzen, die für eine Genehmigung der Anlage maßgebend sein können. Um den Ausgangspunkt der radial angeordneten Sonden ergibt sich der größte Einfluss (blaue Umrisse). An den Grundstücksgrenzen ist der Einfluss auf weniger als 0,1° (rote Umrisse) abgeklungen.
Besonderheiten
Als Ergebnis kann über der Zeit
- die Fluidmitteltemperatur,
- die Fluid-Spitzentemperatur,
- das monatliche Profil der Temperaturen
und andere Größen ausgewertet werden
Wärmeübergang vom Kühlmittel zur Wandung abhängig von der lokalen Temperatur laminar, turbulent
Fernfeldeinfluss Fernfeld-Randbedingung
Anisotrope oder orthotrope Eigenschaften des Untergrundes
Grundwasserströmung Temperaturfeld Massenstrom gegeben auf der Grundlage der geologischen Beurteilung des Untergrundes Fließrichtung und Fließgeschwindigkeit ergibt sich aus den Klüften und der Porosität des Untergrundes nicht Sickerströmung Staudamm, Tiefbau Gruben nicht porous media Druck und Feuchte als gekoppeltes Potentialfeld-Problem
Jahreszeitliches Temperaturprofil des Untergrundes Monatliches Temperaturprofil
Geothermischer Wärmefluss (etwa 0,08 W/m²)
Lösung für 50 Jahre Auslegungs-Lebensdauer der Anlage
bei der Kühlmittel-Eintrittstemperatur die voraussichtliche Nutzung berücksichtigen: im Winter als Wärmequelle zur Heizung, im Sommer als Wärmesenke zur Kühlung
FEM-Modell kann Sonden von Tiefen bis 100 m oder mehr problemlos abbilden
