Temperaturfeld Massenstrom

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engl: mass flow option          Kategorie: Aa-leerbild.jpg Level 4 Theorie Temperaturfeld


Ein Massenstrom kann in einer Temperaturfeld-Simulation mit der Finite-Elemente-Methode durch eine Erweiterung der Wärmeleitfähigkeit berücksichtigt werden.

Hierfür gibt der Anwender die Geschwindigkeit des Massenstromes mit den Komponenten des Vektors an. Für die Richtung dieser Geschwindigkeits-Komponenten wird im ANSYS®-Programm das Element-Koordinatensystem (ESYS) zugrunde gelegt.

Bei der Erstellung der Leitfähigkeitsmatrix (also der "Steifigkeitsmatrix" im Temperaturfeld) wird die Geschwindigkeit des Massenstromes als zusätzliche richtungs-abhängige Leitfähigkeit berücksichtigt.

Mit dieser Möglichkeit können insbesondere quasistatische (also zeitlich unveränderliche) Effekte günstig simuliert werden, zum Beispiel das Induktionshärten.

Beispiele

Induktive Aufwärmung eines Lager-Ringes

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Hier wird als Beispiel für eine Simulation eines stationären Zustandes bei einem Temperaturfeld eine Anwendung von Solid-Elementen mit Massenstrom-Option vorgestellt.

Eine große zylindrische Maschinen-Komponente hat einen herausstehenden Lager-Ring. Die Oberfläche des Lager-Ringes soll durch eine Wärmebehandlung gehärtet werden, um später im Betrieb gute Betriebsfestigkeits-Eigenschaften zu haben.

Für das Aufheizen beim Härten wird hier ein magnetischer Induktor über den Ring positioniert. Der Induktor umgreift den Lager-Ring. Während des Aufheizens wird mit einer langsamen Drehung der gesamten Komponente der Lager-Ring unter dem Induktor hinweg bewegt. Die Induktion als Interaktion des elektrischen Feldes und des Magnetfeldes wird hier nicht näher betrachtet. Hier wird nur die Auswirkung des elektrischen Feldes auf das Temperaturfeld über die Stromwärmeverluste zugrunde gelegt. Diese Stromwärmeverluste werden als Wärmequelle im Temperaturfeld wirksam.


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Als Prinzipmodell wird hier ein FEM-Modell mit Volumen-Elementen erstellt, das den Lager-Ring repräsentiert und einen Sektor von wenigen Grad Umfangswinkel umfasst.

Es werden Elemente für eine Simulation des Temperaturfeldes gewählt. An jedem Knoten des FEM-Modells liegt damit der Freiheitsgrad der Temperatur vor.

Das Ziel der Simulation ist die Berechnung der Temperaturverteilung des stationären Zustandes, der die stetige Drehung der Komponente bei stromdurchflossenem Induktor darstellt. Hier wird gezeigt, welche Ergebnisse auftreten,


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Eine Wärmezufuhr wird an einem Bereich der Oberfläche unter dem Induktor als Wärmestromdichte modelliert.

Die Wärmeabfuhr erfolgt über die gesamte Oberfläche des Lager-Ringes konvektiv an die Umgebung.


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Variante 1: KEIN Massenstrom

Mit diesen Bedingungen - sie enthalten hier für diese Variante 1 KEINEN Massenstrom - ergibt sich die rechts gezeigte Temperaturverteilung. Es zeigt sich eine lokale hohe Temperatur, konzentriert unter dem Induktor-Schuh. Der seitliche Abfall der Temperaturen ist nahezu gleich in alle Richtungen. In Umfangsrichtung des Kreisring-förmigen Lager-Ringes liegt Symmetrie vor.


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Variante 2: Massenstrom

Zur Vorbereitung für Variante 2 mit dem "Massenstrom" im Lager-Ring in Umfangsrichtung wird für jedes Element des FEM-Modells das zugehörige Koordinatensystem (ESYS) so gedreht, dass die Richtungen radial, tangential und axial feststehen.

Auf der Grundlage dieser Richtungen wird allen Elementen des Modells ein Massenstrom in Umfangsrichtung aufgeprägt. Dies entspricht physikalisch einem bewegten Bauteil (obwohl keine Bewegungen als Freiheitsgrad im Modell enthalten sind). Im numerischen Modell ergibt sich dadurch ein zusätzlicher Anteil für die Wärmeleitungs-Matrix.


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Mit den gleichen Bedingungen für Wärmezufuhr und -abfuhr - hier in dieser Variante 2 aber MIT Massenstrom - ergibt sich die rechts gezeigte Temperaturverteilung. Es zeigt sich eine sehr viel geringere lokale Temperatur-Konzentration unter dem Induktor-Schuh und eine deutliche "Fahne" der Aufheizung in Umfangsrichtung des Kreisring-förmigen Lager-Ringes.

Diese "Fahne" der Aufheizung in Umfangsrichtung entspricht den Bedingungen des bewegten Lager-Ringes, bei dem das unter dem Induktor hinweg bewegte Material die Wärme mitnimmt.

Dieser Effekt wird simuliert, ohne dass eine Bewegung modelliert wird. Man kann hierbei von einer stationären Simulation sprechen.


Erdwärmesonde

Beim Beispiel einer Erdwärmesonde kann diese Idealisierung des Massenstromes für eine Strömung des Grundwassers angewendet werden.

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