Reaktionskinetik
Aus ESOCAETWIKIPLUS
engl: chemical reaction kinetics Kategorie: 
Level 3 Temperaturfeld
Mit Reaktionskinetik ist hier die analytische Beschreibung von chemischen Reaktionen gemeint.
Allgemeine Informationen hierzu finden Sie auch bei wikipedia: Kinetik (Chemie). Hier sind die maßgebenden Hinweise für die Chemie angegeben.
Inhaltsverzeichnis |
Simulation
Díe numerische Simulation des chemischen Vorganges wird in anderen Quellen besser als hier beschrieben.
Hier in diesem CADFEM Wiki liegt der Schwerpunkt bei Simulationen mit der Finite-Elemente-Methode. Für dieses CADFEM Wiki ist insbesondere die Verbindung der Simulation
- von chemischen Reaktionen und
- von Temperaturfeldern
wichtig. Bei transienten Temperaturfeldern kann dabei die chemische Reaktion wie eine Wärmequelle im Modell wirken.
Für die Grundlagen der transienten Temperaturfelder finden Sie hier zahlreiche Hinweise.
Der Zusammenhang des Temperaturfeldes mit einer exo- oder endothermischen chemischen Reaktion ergibt sich über den Heizwert (die Reaktionswärme) der Reaktion und die Stoffbilanz sowie die örtliche und zeitliche Verteilung der Temperaturen.
Beispiele
Härten von Epoxidharz
In der Abbildung rechts ist als Beispiel ein Modell einer Probe aus Epoxidharz (Epoxy) gezeigt. In einer Form (violett) ist die stabförmige Probe zu erkennen (hellblau). Das Modell nutzt Symmetrie aus und zeigt eine Hälfte der gesamten Anordnung.
Diese Form mit der eingebetteten Probe wird von außen erwärmt, so dass das Aushärten des Epoxidharzes ablaufen kann. Diese Aushärte-Reaktion ist von der aktuellen Temperatur abhängig (je wärmer umso schneller) und exotherm (sie setzt Wärme frei). Natürlich ist irgendwann der Vorgang zuende (wenn das Material zu 100% ausgehärtet ist).
Das linke Teilbild zeigt nach der Diskretisierung die Aufteilung in Elemente.
Im mittleren Teilbild ist die Temperaturverteilung nach einiger Zeit gezeigt. In dieser Variante ist die Heizrate (Reaktionswärme) vernachlässigt. Die Wärme von außen dringt durch die Form zur Epoxy-Probe vor. Die Form isoliert gut, die Epoxy-Probe bleibt innen kühl.
Im rechten Teilbild ist die Temperaturverteilung nach der gleichen Zeit gezeigt. In dieser Variante ist die Heizrate (Reaktionswärme) einbezogen.
Exotherme Pulverreaktion
Der Nutzen einer numerischen Simulation ist insbesondere an einem Beispiel einer exothermen Reaktion erkennbar. Ein solches Beispiel wird hier im Folgenden dargestellt.
Bei dem Material dieses Beispiels handelt es sich um ein pulverförmiges Stoffgemisch, das mit warmer Luft durch vorsichtige Erwärmung chemisch umgewandelt werden soll. Der chemische Vorgang ist als Reaktionsmodell für den Feststoff so dargestellt:
Es ist eine Umwandlung über mehrere Stufen. Diese Umwandlung läuft so lange ab, bis Stoff A umgewandelt ist und verschwunden ist. Die Umwandlung ist exotherm (es wird also dabei Wärme freigesetzt). Und je wärmer es ist, umso schneller läuft diese Umwandlung ab. Diese beiden Tatsachen ergeben eine Gefahr für diesen Prozess:
- bei moderaten Temperaturen wird etwas Wärme erzeugt, die Temperatur steigt, Wärme fließt nach außen ab und nach einiger Zeit ist Stoff A aufgebraucht, der Prozess kommt zum Ende... dies ist ein Durchläufer,
- aber bei zu hohen Temperaturen kann eine Instabilität auftreten, mehr Wärme heizt das Pulver mehr auf und beschleunigt den Prozess weiter... dies ist ein Selbstzünder.
Man muss also darauf achten, dass der chemische Ablauf und die Temperaturverteilung „passen“. Es ist abzuwägen zwischen
- dem Nutzen, dass der Prozess möglichst schnell gehen soll (geringe Kosten) und
- der Selbstzündung (Explosion, Zerstörung).
In diesem Beispiel wird das Pulver in einen zylindrischen Behälter eingefüllt. In der Abbildung rechts ist dieser Behälter skizziert. Bei der Idealisierung wird die Axisymmetrie des Anordnung augenutzt. Außerdem liegt in Richtung der Achse des Behälters eine Symmetrie vor. Damit ist für die Simulation ein 2-dimensionales Modell ausreichend, das die Fläche repräsentiert, die in der Abbildung rechts kräftig rot dargestellt ist.
Das Material, das diese Fläche füllt, ist das Pulver. Hierfür werden die Materialdaten (hier im Temperaturfeld die Wärmeleitfähigkeit, die Dichte und die Wärmekapazität) festgelegt. Für das Pulver wird zusätzlich eine Reaktionskinetik eingesetzt, die die oben gezeigte chemische Reaktion repräsentiert. Damit wird zu jedem Zeitpunkt der transienten Simulation in jedem Element die aktuelle Temperatur abgefragt, die Kinetik ausgewertet unter Beachtung der aktuellen Stoffkonzentrationen und daraus die Reaktionswärmemenge bestimmt. Diese geht als Wärmequelle in die FEM-Simulation ein.
Die Wandung des Behälters hat nur einen kleinen Einfluss auf die Wärmeabfuhr nach außen, sie wird daher in diesem Prinzipbeispiel vernachlässigt.
Diese nach außen zeigende Fläche des Modells wird mit Konvektion zur Umgebung beaufschlagt. Der Wärmeübergangskoeffizient wird abhängig von der Temperatur eingesetzt. Die zugrunde gelegte Funktion ist rechts in der Abbildung skizziert. Dieser Verlauf berücksichtigt die Tatsache, dass am warmen Behälter außen eine Zirkulation entsteht und die Luft schneller an der Wandung vorbei streicht.
Die langsame Aufwärmung des Pulvers zum Starten des Prozesses wird über eine geringe Wärmezufuhr simuliert, die über das Volumen gleichmäßig verteilt ist (dies entspricht einem langsamen Durchleiten von warmer Luft).
“Normaler“ Prozessablauf, Durchläufer
Der angestrebte Prozessablauf ist dadurch bestimmt, dass relativ schnell die Reaktion beginnt, das Temperatur-Maximum unterhalb der Zündungstemperatur bleibt und möglichst schnell die Wärme nach außen abfließt.
Diese Bedingungen ergeben eine effektive Nutzung der Anlage.
In der Abbildung rechts ist die Temperaturverteilung nach 5,5 h gezeigt, das ist etwa der Zeitpunkt, an dem im Zentrum maximale Temperaturen auftreten.
Der zeitliche Verlauf der Temperaturen im Zentrum ist in dem Diagramm dargestellt.
Weitere Ergebnisse der Simulation zeigen den zeitlichen Verlauf einiger Größen im Zentrum des Modells:
- der Anteil des Reaktanten Stoff D (das ist der nach der Reaktion entstehende Stoff) steigt zunächst schnell, dann langsam auf den Endwert,
- die Reaktions-Wärmeerzeugung ist am Anfang bei noch hoher Konzentration von Stoff A und hohen Temperaturen hoch, nimmt dann schnell ab, und
- die Konvektion nach außen nimmt mit zunehmender Temperatur außen zu.
In den Teilbildern rechts ist erkennbar, dass zunächst die Reaktions-Wärmemenge im Zentrum des Modells groß ist, während sie am Ende des Prozesses durch die Restverteilung der Stoffe ihr Maximum außen hat.
“Ungewollter“ Prozessablauf, Selbstzünder
Der nicht gewünschte Prozessablauf ist dadurch bestimmt, dass die Reaktionswärme zu hohen Temperaturen führt, die wiederum rückwirkend die Reaktion weiter „anheizen“. Bevor die Wärme nach außen abfließen kann, wird der Prozess instabil, das Pulver zündet, Zerstörung und hohe Schäden drohen.
In der Abbildung rechts sind im Vergleich einige Ergebnisgrößen für den „Durchläufer“ und den „Selbstzünder“ gezeigt.
Nutzen der Simulation
Mit der Simulation kann der Prozessablauf im Voraus simuliert werden. Üblicherweise werden Details durch Validierung und Kalibrierung abgesichert.
Varianten wie
- andere Prozessparameter,
- andere Querschnitts-Konfigurationen (schmaler Behälter, andere Behälterformen)
können schnell und zielgerichtet untersucht werden.
