Last

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Version vom 2. August 2011, 08:47 Uhr

engl: load          Kategorie: Level 1 Theorie

Eine Last ist wie auch eine Randbedingung ein äußerer Einfluss auf das Simulationsmodell. Als Lasten werden im allgemeinen solche Einflüsse bezeichnet, die von außen auf das Bauteil einwirken und "aktiv" als Ursache einer Beanspruchung im Bauteil wirksam sind.

Beispiele für Lasten in der Strukturmechanik sind

• Kräfte an Punkten des Bauteils,
• Drucke an Oberflächen,
• Volumenkräfte (Gewicht, Lorenz-Kraft u.a.)

Beispiele für Lasten bei Temperaturfeldern sind

• Wärmeströme an Punkten des Bauteils,
• Wärmestromdichten an Oberflächen,
• Konvektion an Oberflächen,
• Volumenquellterme (Stromwärmeverluste u.a.),
• Wärmestrahlung

Diese Lasten ergeben eine kraftgesteuerte Beanspruchung.

Zusätzliche Hinweise zur Anwendung von Lasten:

• Vorgabe von Lasten an den Knoten:

Strukturmechanik: Vorgabe von Kräften und Momenten an den Knoten (Kräfte korrespondieren zu den translatorischen (Verschiebungs-)Freiheitsgraden, Momente zu den rotatorischen (Verdrehungs-)Freiheitsgraden; damit können Volumen-Modelle (nur translatorische (Verschiebungs-)Freiheitsgrade) nur Kräfte aufnehmen, sie "verstehen" Momente nicht)
Temperaturfeld: Vorgabe von Wärmeströmen an den Knoten
Bei der Lösung ergeben sich durch diese Art von Lasten Anteile, die auf der rechten Seite des Gesamt-Gleichungssystems eingesetzt werden.

• Vorgabe von verteilten Lasten an Element-Oberflächen:

Strukturmechanik: Vorgabe von Drucklasten an den Element-Oberflächen
Temperaturfeld: Vorgabe einer Wärmestromdichte
Vor der Lösung werden programmintern diese Drucklasten mit der jeweiligen Fläche der Element-Oberfläche in Kräfte an den Eckknoten umgerechnet. Diese werden dann als Kräfte an den Knoten weiter berücksichtigt. Bei der Lösung ergeben sich dadurch Anteile, die auf der rechten Seite des Gesamt-Gleichungssystems eingesetzt werden.

• Vorgabe von verteilten Lasten an Element-Oberflächen, proportional zu dem lokal vorhandenen Wert der Freiheitsgrade (DOF) (Art oder Robin'sche Randbedingung):

Strukturmechanik: Vorgabe einer elastischen Bettung
Temperaturfeld: Vorgabe einer Konvektion
Im Bauwesen ist es üblich, das Tragverhalten des Untergrundes mit einer solchen elastischen Bettung (Mechanik) zu simulieren. Dabei kann auch ein Teil des Bodens modelliert und der Rand des Modells durch eine elastische Bettung gelagert werden.

Grundlagen

Bei der Anwendung der FEM sind die Lasten auf der rechten Seite des Gleichungssystems zu finden. Sie gehören zu denjenigen Größen, die (hier für eine statische Simulation der Strukturmechanik dargestellt) der numerischen Lösung zugrunde liegen Lösung

Mit Begriffen aus der Strukturmechanik können die Terme dieser Gleichung beschrieben werden als die Gesamt-Steifigkeitsmatrix K, den Freiheitsgrad- oder Verschiebungsvektor u und den Last- oder Kraftvektor F. Verteilte Lasten an den Elementen werden vorher umgerechnet und anteilig den Knoten zugeordnet. Die unbekannten Größen der Aufgabenstellung sind die Werte des Freiheitsgradvektors u.

Mit Begriffen aus der Strukturmechanik können die Terme dieser Gleichung beschrieben werden als Verschiebungsvektor u, der berechnet wird aus der Inversen der Gesamt-Steifigkeitsmatrix K und dem Last- oder Kraftvektor F.