Erdwärmesonde

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Version vom 27. Dezember 2012, 08:52 Uhr

engl: ground source heat pump          Kategorie: Erneuerbare Energie

Allgemeine Informationen hierzu finden Sie zum Beispiel bei wikipedia:Geothermie.

Simulation

Für die Simulation von Erdwärmesonden wurden bisher vielfach Tabellenkalkulations-Programme verwendet. Damit wird im allgemeinen die Anordnung vereinfacht und als 2-dimensionale oder 1-dimensionale Aufgabenstellung abgebildet.

FEM-Programme werden zunehmend verwendet, um solche Vereinfachungen zu vermeiden und genauere Ergebnisse zu erzielen.

Ein Beispiel für die Anwendung eines FEM-Programms ist hier nachfolgend vorgestellt.

Beispiel Erdwärmesonde

Aufgabenstellung

Als Beispiel wird hier ein Eigenheim vorgestellt, das auf einem rechteckigen Grundstück (30 x 20 m) steht. Das Haus ist etwas seitlich versetzt platziert. An einer Position neben dem Haus wird eine Reihe von Bohrungen schräg in den Untergrund getrieben. Bei dieser radialen Bohrtechnik gehen die Bohrungen von einer zentralen Position aus. Hier in diesem Beispiel werden 6 Bohrungen ausgeführt, die bis 40 m Tiefe schräg nahe an die Grundstücksgrenzen platziert werden. Diese Anordnung ist in der Abbildung rechts skizziert.

Das FEM-Modell wird über die Grundstücksgrenzen hinaus bis zu den Abmessungen 70 x 60 m und 70 m Tiefe ausgedehnt, um Randeinflüsse genauer zu erfassen. Dieser Bereich ist in der Abbildung rechts als blaues Rechteck skizziert.

In die Bohrungen werden Sonden eingelegt. Diese Sonden sind jeweils 2 Leitungsrohre aus Kunststoff, die als U-Rohr unten verbunden sind, so dass in einem Rohr das Kühlmittel einströmt, unten umgelenkt wird und aus dem anderen Rohr wieder nach oben strömt. Nachdem die Sonde in die Bohrung eingelegt ist, wird die Bohrung mit einem zement-artigen Füllstoff versiegelt.

Die Skizze rechts zeigt den Querschnitt der Sonden-Rohrleitungen in der Bohrung. In einem Leitungsrohr strömt das Kühlmittel nach unten, im anderen Leitungsrohr strömt es zurück nach oben (blaue Pfeile). Durch den Füllstoff der Bohrung wird zwischen den Rohrleitungen und zum Untergrund Wärme ausgetauscht (rote Pfeile), sobald unterschiedliche Temperaturen auftreten.

Diskretisierung

Die FEM-Aufgabenstellung zeichnet sich dadurch aus, dass die Diskretisierung

• einerseits den Untergrund unter dem Grundstück und einen angemessenen umgebenden Bereich erfassen und vernetzen muss: für dieses Volumen ergeben sich selbst bei einen Kantenlänge von 1 m sehr viele Elemente (bis etwa 1 Mio), die entsprechend Rechenaufwand bei der Lösung fordern,
• andererseits ist diese Diskretisierung nicht ausreichend, um die Details des Sonden-Querschnitts zu berücksichtigen.

Eine praxisgerechte Vorgehensweise verwendet hier für die Rohrleitungen in der Sonde ein 1-dimensionales Fluid-Element, das den Strömungskanal abbildet und damit für das Kühlmittel die Freiheitsgrade Druck und Temperatur gemittelt über den Querschnitt verfolgt. Diese Elemente entsprechen den blauen Pfeilen der Skizze der Sonde.

Der thermische Widerstand zwischen dem Kühlmittel über die Rohrwandung und das Sondenfüllmaterial bis zum umgebenden Untergrund wird über thermische Linien-Elemente simuliert. Damit ergibt sich ein Wärmestrom zwischen dem Kühlmittel und dem umgebenden Untergrund, sobald Temperaturunterschiede auftreten.

Das Modell der Sonde wird durch Bindung von Freiheitsgraden mit dem regelmäßigen Volumen-Element-Netz des Untergrundes verbunden. Der Vorteil dieser Bindung besteht darin, dass die Vernetzung der Sonden und des Untergrundes unabhängig voneinander erfolgen kann. Als Nachteil ist direkt im Verbindungsbereich eine Einbuße an Genauigkeit der Temperaturverteilung in Kauf zu nehmen. In Hinsicht auf die Energieübertragung ist dieser Einfluss vernachlässigbar.

Ergebnisse

Verteilung der Temperaturdifferenzen als räumliche Iso-Flächen-Darstellung (iso-surface) innerhalb der Grenzen des Grundstücks. Die Bereiche des Modells außerhalb des Grundstücks wurden hier ausgeblendet. Damit zeigt die Abbildung diejenigen Temperaturdifferenzen, die für eine Genehmigung der Anlage maßgebend sein können.

Zeitpunkt nach 30 Tagen Wärmeentnahme-Betrieb

Besonderheiten

Als Ergebnis kann über der Zeit

• die Fluidmitteltemperatur,
• die Fluid-Spitzentemperatur,
• das monatliche Profil der Temperaturen

und andere Größen ausgewertet werden

Wärmeübergang vom Kühlmittel zur Wandung abhängig von der lokalen Temperatur laminar, turbulent

Fernfeldeinfluss Fernfeld-Randbedingung

Anisotrope oder orthotrope Eigenschaften des Untergrundes

Grundwasserströmung Temperaturfeld Massenstrom gegeben auf der Grundlage der geologischen Beurteilung des Untergrundes Fließrichtung und Fließgeschwindigkeit ergibt sich aus den Klüften und der Porosität des Untergrundes nicht Sickerströmung Staudamm, Tiefbau Gruben nicht porous media Druck und Feuchte als gekoppeltes Potentialfeld-Problem

Jahreszeitliches Temperaturprofil des Untergrundes Monatliches Temperaturprofil

Geothermischer Wärmefluss (etwa 0,08 W/m²)

Lösung für 50 Jahre Auslegungs-Lebensdauer der Anlage

bei der Kühlmittel-Eintrittstemperatur die voraussichtliche Nutzung berücksichtigen: im Winter als Wärmequelle zur Heizung, im Sommer als Wärmesenke zur Kühlung

FEM-Modell kann Sonden von Tiefen bis 100 m oder mehr problemlos abbilden