Lineal Idealisierung 1
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Kategorie: Level 1 Selbststudium_anschaulich Theorie Mechanik
Als Beispiel für eine Simulation der Strukturdynamik wird hier ein Lineal verwendet. In dieser Seitenfolge wird die Idealisierung ausführlich durchgesprochen.
Lineal: Idealisierung für eine dynamische Simulation
Zusammenfassung
Hier finden Sie eine Folge von 5 Seiten. Zum Selbststudium sehen Sie 15 bis 30 Minuten vor.
Dies ist ein besonders anschauliches Beispiel einer Idealisierung in der Strukturmechanik. Das Beispiel ist besonders für praktisch veranlagte Interessenten vorgesehen, die gerne experimentieren.
Haben Sie am Schreibtisch ein Lineal in Griffweite? Legen Sie es an die Schreibtischkante, halten Sie es am Ende fest und lassen Sie das freie überragende Ende schwingen. Dies wird hier als Beispiel zugrunde gelegt, um die Idealisierung für die Strukturmechanik zu zeigen. Verfolgen Sie, welche Eigenschaften und Daten für das Modell sinnvoll sind, mit dem danach eine dynamische Simulation durchgeführt werden soll.
Beschreibung des Beispiels
Eine dynamische Simulation in der Strukturmechanik kann einfacher untersucht und verstanden werden, wenn man sich zunächst ein System mit einem Freiheitsgrad vornimmt. Dabei kann man den Begriff des Freiheitsgrades missverstehen.
(An anderen Stellen dieses CADFEM Wiki wird der Freiheitsgrad im Sinne der numerischen Simulation mit diskreten Methoden (Diskretisierung) verstanden.)
Wenn man die Dynamik in der Mechanik diskutiert, versteht man unter der Anzahl der Freiheitsgrade die Anzahl der unabhängigen Verschiebungen, die notwendig sind, um die Bewegung eines Systems zu jeder Zeit zu beschreiben. Reale Bauteile haben immer unendlich viele Freiheitsgrade, wobei man aber sehr häufig
- wesentliche Freiheitsgrade und
- untergeordnete bzw. unwesentliche bzw. vernachlässigbare Freiheitsgrade
unterscheiden kann.
Hier konzentrieren wir uns zunächst auf die vorherrschenden dynamischen Eigenschaften. Das sind bei realen Bauteilen diejenigen Eigenschaften, die für die erste Eigenfrequenz und Eigenform maßgebend sind. Auf diese Details gehen wir zunächst nicht weiter ein, sondern sehen uns das Lineal an.
Haben Sie das Lineal an die Schreibtischkante gelegt, es am Ende festgehalten und das freie überragende Ende zum Schwingen gebracht? Was sie jetzt sehen, ist eine Schwingung. Die zeitliche Folge zeigt die 1. Eigenfrequenz. Die gebogene Form des Lineals beim Schwingen ist die 1. Eigenform.
Eine Simulation dieser Erscheinung beginnt im allgemeinen mit einer Modalanalyse mit der Finite-Element-Methode (FEM).
Eine Anwendung der Finite-Element-Methode (FEM erfordert die Arbeitsschritte
Auf den folgenden Seiten sind ausführliche Hinweise zur Idealisierung gegeben. Sie sind besonders anschaulich dargestellt.
Zu den weiteren Arbeitsschritten steht eine Leseprobe bereit:
FEM für Praktiker Band 2: Strukturdynamik, Teil 4, Beispiel 2 (19 Seiten, 3..4 h)
Auf diesen Seiten ist nochmals die Idealisierung, dann aber auch die dynamische Simulation des Lineals am Beispiel der Simulation mit dem FEM-Programm ANSYS-Mechanical-APDL gezeigt.
