Sensitivität
Aus ESOCAETWIKIPLUS
engl: sensitivity Kategorie:
Level 3 Theorie Methoden
Die allgemeinen Informationen hierzu zum Beispiel bei wikipedia:Sensitivitätsanalyse oder bei en.wikipedia:Sensitivity analysis treffen nur bedingt für die Simulation zu.
Im Bereich der CAE-Simulation spricht man von Sensitivität, wenn man den Einfluss von Eingangs-Parametern der Simulation auf Ergebnisgrößen meint.
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Simulation
Eine Simulation wird immer mit den Daten ausgeführt, die der Anwender eingibt (Eingabe-Daten), und liefert Ergebnisse (Ergebnis- oder Ausgabe-Daten). Wenn man diese Simulation wiederholt und dabei einen oder mehrere Eingabe-Daten verändert, werden sich die Ergebnisse
- sehr deutlich ändern (hohe Sensitivität) oder
- kaum ändern (geringe Sensitivität) oder
- gar nicht ändern (Sensitivität gleich Null, Unabhängigkeit).
Es ist üblich, diejenigen Eingabe- und Ergebnis-Daten, die hierbei beobachtet werden, als Parameter zu bezeichnen. Damit wird bereits angedeutet, dass diese Werte verändert werden und nicht als unumstößlich oder eindeutig festgelegt anzusehen sind.
Mit einer Sensitivitäts-Analyse kann untersucht werden, welche Auswirkungen die Variation einzelner Parameter des Simulationsmodells hat. Eine solche Sensitivitäts-Analyse wird als eine Folge einzelner (voneinander unabhängiger) Simulationen durchgeführt. Im Vergleich der Ergebnisse der einzelnen Varianten kann der Einfluss der Eingabe-Parameter beurteilt werden. Damit kann vor dem Start eines Optimierungsverfahrens geprüft werden, ob die gewählten Parameter tatsächlich wesentliche Einflüsse darstellen und ob zwischen deren oberer und unterer Schranke überhaupt ein Extremum zu erwarten ist.
Beispiel
Als Beispiel wird hier eine Sensitivitäts-Analyse für eine Crimp-Verbindung vorgestellt.
Was ist Crimpen? Allgemeine Informationen hierzu finden Sie zum Beispiel bei wikipedia:Crimpen. Es ist eine Kabelverbindung, bei der ein Leiter in einem Verbindungselement (Crimp) eingeklemmt wird. Die Abbildung rechts zeigt eine solche Crimp-Verbindung aus dem technischen Alltag.
Wichtig bei dieser Verbindung ist
- die elektrische Verbindung (geringer elektrischer Widerstand, sonst wird die Verbindung heiß und verbrennt) und
- die mechanische Verbindung (Ausziehen, Ertragen von Zugbelastung).
Es werden hohe Anforderungen an die Zuverlässigkeit der Verbindung gestellt. Aus der Presse sind mehrere Rückruf-Aktionen bekannt, die auf Design-Fehler zurückzuführen sind und die enorme Kosten und wirtschaftliche Schäden verursacht haben.
Wie wird die Crimp-Verbindung hergestellt? Zur Herstellung der Verbindung wird das Kabel in das geöffnete Verbindungselement (den geöffneten Crimp) eingelegt. Dann wird diese Anordnung von oben mit einem Werkzeug verformt. Dabei werden gleichzeitig die Drähte des Kabels zusammengedrückt und der Crimp um diese Kabel herum gebogen und geschlossen.
In der Abbildung rechts ist das Simulationsmodell dieses Prozesses gezeigt. Unten sind die Drähte in den Crimp eingelegt. Der Crimp liegt unten auf dem Halter auf und wird dadurch vertikal festgehalten. Oben greift das Werkzeug über die Seiten des Crimp. Wenn nun das Werkzeug nach unten gedrückt wird, biegt es die Seiten des Crimp zusammen und presst zusätzlich in der Mitte die Kabel in diese Umschließung. Bei der Planung dieses Prozesses sind unter anderem als geometrische Daten die Breite, der Winkel, der kleine und der große Radius für das Werkzeug festzulegen und die Höhe, also der Vorschubweg, den das Werkzeug nach unten fährt.
Diese Abbildung rechts zeigt die Simulation des Crimp-Prozesses. Das Werkzeug umfasst den Crimp mit den eingelegten Kabeln und biegt die Flanken zusammen (Teilbild 1). Dann beginnt das Umbiegen und Krümmen der Seiten des Crimp durch den großen Radius des Werkzeugs (Teilbild 2). Am Ende des Vorschubweges nach unten wird zusätzlich durch den Radius in der Mitte des Werkzeugs das letzte Kabel in den Crimp gedrückt (Teilbild 4) und von allen Seiten die Anordnung zusammen gepresst (Teilbild 5). Das letzte Teilbild 6 zeigt die Entfernung des Werkzeugs, das ergibt eine Entlastung des Crimp und eine Rückfederung. Die verbleibende Klemmwirkung muss ausreichen, um die Anforderungen des Betriebes (Widerstand, Zugbelastung) zu erfüllen.
Hier ist der Endzustand bei genauem Hinsehen unbefriedigend, denn der Crimp ist nach oben offen, einzelne Kabel-Adern sind nicht umfasst und die Kontaktpressung zwischen den Kabeln und dem Crimp ist gering.
Für die Sensitivitäts-Analyse werden diese Kriterien als Ergebnis-Parameter deklariert. Die Abbildung rechts zeigt einige typische Abbildungen für solche Ergebnisgrößen einer Simulation. Der Kontaktdruck bestimmt die elektrische Leitfähigkeit und über die Reibung die Belastbarkeit der mechanischen Verbindung. Die Kontaktkraft am Werkzeug bestimmt den Aufwand beim Ablauf des Prozesses und stellt eine wesentliche Größe bei der Auslegung der Maschine dar. Die plastischen Dehnungen sind ein Anhaltspunkt für die Material-Beanspruchung, die eine Gefahr des Reißens des Materials und von Anrissen darstellt. Die Deformation gibt einen qualitativen Eindruck der Quetschung des Bauteile und darüber, ob alle Kabel umschlossen werden oder der Crimp oben geschlossen ist.
Wie kann man ein gutes Design (eine gute Lösung) finden? Die Auswirkung der Parameter-Änderungen auf die Ergebnis-Parameter ist nur schwer vorhersagbar. Dadurch ist eine gezielte und gesteuerte Verbesserung nur schwer erreichbar. Für einige Parameter-Variationen "nach Augenmaß" durch eine manuelle Änderung der Eingabe-Parameter sind hier die Ergebnisse gezeigt. Jede dieser Varianten ist unbefriedigend:
- der Crimp ist oben noch offen oder
- der Crimp könnte flacher sein oder
- es sind freie Querschnitte zwischen den Kabeln oder
- die Kabel sind zu stark gequetscht.
Wie kann diese Vielfalt an Möglichkeiten untersucht werden? Und wie können die Ergebnisse dargestellt und bewertet werden?
Dazu kann eine Sensitivität-Analyse durchgeführt werden. Diese Analyse ist ein automatisch gesteuerter Ablauf von Varianten.
Hier wurde für die Änderung der Eingabe-Parameter ein Hyper-Cube zugrunde gelegt. Was ist darunter zu verstehen? Allgemein wird hiermit ein mathematisch-geometrisches Gebilde bezeichnet. Hier bezieht sich das Wort "Hyper" auf die Anzahl (1, 2, 3..viele) der Eingabe-Parameter. Stellen Sie sich die Variations-Spanne eines Parameters als eine Linie vor. Mit 2 Parametern kann ein Rechteck aufgespannt werden. Mit 3 Parametern kann ein Kubus (Quader) gebildet werden. Mit 4 und mehr Parametern ergibt sich ein virtueller mehr-als-3-dimensionaler Kubus: das wird hier Hyper-Cube genannt. Die Eingabe-Parameter, die für die Varianten zugrunde gelegt werden, bilden einen solchen Hyper-Cube.
Hier in diesem Beispiel (5 Eingabe-Parameter) werden etwa 100 Varianten berechnet. Die Abbildung rechts zeigt für diese 100 Varianten die Eingabe- und die Ergebnis-Parameter. Als eine mögliche Ergebnis-Darstellung ist hier ein Parallel-coordinates-plot gezeigt. Jeder Parameter ist als senkrechte Linie mit der Spanne seiner Variationsbreite gezeigt. Mit den Knöpfen, die oben und unten jede Linie begrenzen, kann die Variationsbreite zur besseren Auswertung eingeschränkt werden. Dadurch werden die zutreffenden Varianten gezeigt, dagegen werden alle nicht zutreffenden Varianten grau in den Hintergrund geschoben.
In der Abbildung rechts ist durch diese "Schieberegler" aus allen Varianten die Auswahl in Hinsicht auf die Parameter "EPS_MAXIMUM" und "Kontaktdruck_Draehte" eingeschränkt worden. Je nach der Wichtung der Ergebnisparameter kann eine weitere Auswahl getroffen werden. Beispiel: Der Kontaktdruck der Drähte ist uns besonders wichtig? Dann kann jetzt aus den verbleibenden Varianten diejenige mit dem Maximum dieses Wertes ausgewählt werden: das ist die rote Kurve in der Abbildung.
Was ist das Wesentliche hierbei?
Für eine solche Sensitivitäts-Analyse kann das Simulationsmodell beliebige Nichtlinearitäten enthalten.
Eine gezielte und gesteuerte Verbesserung wird als Optimierung bezeichnet. Dabei wird ein numerischer Algorithmus verwendet, der eine Folge von Varianten zielgerichtet ausführt. Die Steuerung der Folge ist schwierig, wenn das Simulationsmodell Nichtlinearitäten enthält.
Weiterführende Informationen
Weitere Details zu dieser Simulation des Crimp-Prozesses erhalten Sie auch bei den CADFEM Open House Veranstaltungen.
