Membranspannung
Aus ESOCAETWIKIPLUS
engl: membrane stress Kategorie: 
Level 2 Theorie Mechanik
Eine Membranspannung ist derjenige Spannungsanteil in einer Wandung oder einem Querschnitt, der konstant über die
Wanddicke oder den betrachteten Querschnitt ist. Die Membranspannung ist damit der Mittelwert der jeweiligen Spannungskomponente über dem Querschnitt.
Merke: die Membranspannung ist der über den Querschnitt bzw. die Wanddicke gemittelte konstante Anteil.
Das obere Teilbild in der Abbildung zeigt einen Zugstab mit einer Belastung durch eine Längskraft. Dadurch stellt sich eine Membranspannung im Querschnitt ein.
Hierbei ist der Querschnitt gemeint, der für das Tragverhalten des Bauteils maßgebend ist.
In allgemeinen technischen Bauteilen findet man meistens unregelmäßige Spannungsverteilungen. Für die Auswertung und Bewertung ist es oftmals notwendig und sinnvoll, die Spannungsverteilung in einer Wandung oder einem Querschnitt aufzuteilen in
- die Membranspannung (konstanter Anteil),
- die Biegespannung (linearer Anteil) und
- die Spitzenspannung (restliche Anteile)
aufzuteilen. Diese Anteile sind Grundlage des Konzeptes der Spannungskategorien. Für diese Anteile sind in den technischen Regelwerken unterschiedliche Nachweise und Grenzwerte vorgesehen.
Ein typisches Beispiel für eine Struktur mit Membranspannung ist eine Seifenblase. In der Wandung ist überall nahezu perfekt eine Spannung, die dem Innendruck das Gleichgewicht hält.
Ein weiteres Beispiel ist das Seil an einem Kran, das eine Last trägt. Diese Belastung ist kraftgesteuert, weil die Spannung im Seil unabhängig davon ist, ob oder wie weit sich das Seil dehnt. Diese Spannung im Seil ist eine primäre Membranspannung.
Typische Anwendungen
Membranspannungen in technischen Komponenten sind zum Beispiel zu finden bei
- Zug- oder Druckstangen von Fachwerken, Seilen,
- zylindrischen oder kugelförmigen Behältern unter Innendruck (vergleiche wikipedia:Kesselformel),
- vorgespannten Schrauben,
- behinderte thermische Ausdehnung,
- ...
Weiterführende Informationen
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