CFD-Netzdichte
Aus ESOCAETWIKIPLUS
engl: mesh density in CFD Kategorie: 
Level 2 Fluiddynamik Theorie
Die Auflösung der Grenzschicht an den benetzten Wänden eines
umströmten oder durchströmten Körpers durch eine angemessene Netzdichte bei der Diskretisierung bestimmt im wesentlichen die
Genauigkeit der CFD-Ergebnisse. Sowohl im Temperaturfeld als auch
im Geschwindigkeitsfeld bildet sich eine Grenzschicht aus, die sehr
dünn werden kann im Vergleich zu den geometrischen Abmessungen.
Die Dicke der Grenzschicht hängt von den Strömungsgeschwindigkeiten
ab, also von der Reynoldszahl Re. Je größer Re,
desto kleiner die Grenzschichten. In dieser Grenzschicht nimmt die
Geschwindigkeit von den hohen Werten im Strömungsfeld zur Wand
hin (Haftbedingung u=0 m/s) schnell ab. Auch die Temperatur nimmt
von der Temperatur in der Hauptströmung zu Wandtemperatur ab. Es
liegen also große Geschwindigkeits- und Temperaturgradienten vor.
Wie und wann müssen diese Gradienten genau berechnet werden?
Wenn der Anwender an den Wärmeübergangskoeffizienten oder an den Widerstandsbeiwert cw interessiert ist, so ist die exakte Auflösung dieser Grenzschichten im Rechnennetz von Nöten. Auch die genaue Vorhersage von Ablösungen ist nur mit einem feinen Netz an der Wand möglich.
Wie fein muss das Rechennetz an der Wand werden?
Dafür gibt es den dimensionslosen Parameter y+, der wie folgt definiert ist:
Dieser Wert sollte bei y+ << 1 liegen, wenn die Wandgrenzschicht genau
aufgelöst werden soll.
Beispiel
An einem konkreten Beispiel soll die Abhängigkeit der Netzfeinheit auf das Temperaturfeld untersucht werden.
Am Beispiel der Umströmung eines Balkens, der mit 50 W geheizt wird, kann man gut die Temperaturgrenzschicht erkennen. Im linken Bild ist zu erkennen, dass die Temperaturgrenzschicht mit nur EINEM Element aufgelöst wird – diese Netzdichte ist viel zu grob, um den Temperaturgradienten und damit den Wärmestrom vom Festkörper auf das Fluid vorherzusagen.
Im rechten Bild wurde nun die Netzdichte wesentlich feiner ausgeführt und die Netzpunkte an die Wand verzerrt. Man kann deutlich erkennen, wie nah die Netzpunkte an die Wand verzerrt werden müssen, um den Temperaturgradienten aufzulösen.
