Nichtlinear-elastisch
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Aktuelle Version vom 4. August 2016, 08:18 Uhr
engl: nonlinear elastic Kategorie: 
Level 3 Mechanik Material
Werkstoffe wie zum Beispiel Thermoplaste, Elastomere, Gummi, Schaumstoff sind sehr dehnfähig.
Simulation
Die hohe Dehnfähigkeit von Gummi- und Kautschuk-artigen Materialien erfordert eine besondere Berücksichtigung bei der Auswahl des Materialgesetzes für die Simulation. Für diese Werkstoffe wird als Stoffgesetz vielfach ein nichtlinear-elastisches Verhalten zugrunde gelegt.
Die Nichtlinearität zeigt sich als eine nichtlineare Spannungs-Dehnungs-Funktion. Die Steigung des Anfangs-Intervalls ist durch den Elastizitätsmodul gegeben.
Für die Lösung mit dem Newton-Raphson-Verfahren muss die nichtlineare Spannungs-Dehnungs-Funktion stetig ansteigen.
Sonstige Begriffe
Eine erste Näherung eines Materialgesetzes für Gummi ist die Umrechnung der Shore-Härte in einen Elastizitätsmodul. Wegen des nahezu inkompressiblen Verhaltens, das Gummi bei der Verformung zeigt, sollte die Querkontraktion v mit einem Zahlenwert von etwas weniger als 0,5 gewählt werden (0,5 ist ein numerisch bedingter Grenzwert, der bereits für die Lösung unzulässig ist).
Ein vereinfachtes Stoffgesetz ist Neo-Hooke (siehe dazu auch wikipedia:Hyperelastizität).
Ein insbesondere für Gummi geeignetes nichtlineares Materialmodell ist Mooney-Rivlin. Mit diesem Materialmodell sind große Dehnungen simulierbar.
Beachten Sie bei den großen Dehnungen, die für diese Materialien auftreten, dass die übliche Definition der Dehnung als Ingenieur-Dehnung nicht mehr geeignet ist und auf das logarithmische Dehnungsmaß umgestellt werden sollte
