Nichtlinear-elastisch

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Die Nichtlinearität zeigt sich als eine nichtlineare [[mechanische Spannung|Spannungs]]-[[Dehnung]]s-Funktion. Die Steigung des Anfangs-Intervalls ist durch den [[Elastizitätsmodul]] gegeben.
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==Sonstige Begriffe==
==Sonstige Begriffe==

Version vom 4. August 2016, 08:11 Uhr

engl: nonlinear elastic          Kategorie: Aa-leerbild.jpg Level 3 Mechanik Material


Werkstoffe wie zum Beispiel Thermoplaste, Elastomere, Gummi, Schaumstoff sind sehr dehnfähig.

Simulation

Die hohe Dehnfähigkeit von Gummi- und Kautschuk-artigen Materialien erfordert eine besondere Berücksichtigung bei der Auswahl des Materialgesetzes für die Simulation. Für diese Werkstoffe wird als Stoffgesetz vielfach ein nichtlinear elastisches Verhalten zugrunde gelegt.

Die Nichtlinearität zeigt sich als eine nichtlineare Spannungs-Dehnungs-Funktion. Die Steigung des Anfangs-Intervalls ist durch den Elastizitätsmodul gegeben.

Für die Lösung mit dem Newton-Raphson-Verfahren muss die nichtlineare Spannungs-Dehnungs-Funktion stetig ansteigen.

Sonstige Begriffe

Eine erste Näherung eines Materialgesetzes für Gummi ist die Umrechnung der Shore-Härte in einen Elastizitätsmodul. Wegen des nahezu inkompressiblen Verhaltens, das Gummi bei der Verformung zeigt, sollte die Querkontraktion v mit einem Zahlenwert von etwas weniger als 0,5 gewählt werden (0,5 ist ein numerisch bedingter Grenzwert, der bereits für die Lösung unzulässig ist).

Ein vereinfachtes Stoffgesetz ist Neo-Hooke (siehe dazu auch wikipedia:Hyperelastizität).

Ein insbesondere für Gummi geeignetes nichtlineares Materialmodell ist Mooney-Rivlin. Mit diesem Materialmodell sind große Dehnungen simulierbar.

Beachten Sie bei den großen Dehnungen, die für diese Materialien auftreten, dass die übliche Definition der Dehnung als Ingenieur-Dehnung nicht mehr geeignet ist und auf das logarithmische Dehnungsmaß umgestellt werden sollte

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