Schweißsimulation Wärmequelle

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engl: heat source, weld simulation          Kategorie: Aa-leerbild.jpg Maschinenbau Level 3


Schweißsimulationen sind dadurch gekennzeichnet, dass lokal eine hohe Wärmemenge in ein Bauteil eingeleitet wird. Dadurch wird lokal das Material des Bauteils aufgeschmolzen. Ziel des Prozesses ist ein Verschmelzen von Material und dadurch ein Fügen von Bauteilen.

Die Einleitung der Wärme erfolgt zum Beispiel durch

und andere Wärmequellen. Auch Kombinationen dieser Effekte können zum Einsatz kommen (Hybridschweißen).

Die Werkstoffe, die auf diese Weise bearbeitet oder gefügt werden, können metallisch (Eisenwerkstoffe, Leichtmetalle, …) sein, es können auch Kunststoffe oder andere sein.

Ähnliche Prozesse sind Löten, Sinterverfahren (regenerative Verfahren) oder andere. Auch hier sind lokale Wärmeeinleitungen wesentlich, die bei einer Simulation entsprechend modelliert werden müssen. Simulationen dieser Prozesse sind generell eine geeignete Ergänzung zu Experimenten, weil viele physikalische Größen bei den Prozessen nur schwer oder gar nicht messtechnisch erfassbar sind. Diese Simulationen können verschiedene Schwerpunkte haben und damit unterschiedliche Effekte abbilden.

Inhaltsverzeichnis

Simulation

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Eine Schweißsimulation wird im allgemeinen als sequentielle Simulation des transienten Temperaturfeldes und der Strukturmechanik durchgeführt. Im technischen Alltag wird oft auf eine detaillierte Prozess-Simulation (siehe unten "Sonstige Begriffe") verzichtet. Als Lastgröße beim Temperaturfeld wird die Wärmezufuhr durch eine angemessene Verteilung des Wärmeeintrages modelliert. Diese Verteilung hängt stark von der Art der Wärmequelle des Schweißprozesses ab.

Wichtig bei der Gestaltung der Wärmequelle ist, die resultierende Temperaturverteilung zu prüfen und mit Schliffbildern zu vergleichen (Validierung). Eine Kontrollgröße ist hierbei die Form und Lage der Schmelzisotherme (Schmelzbad-Querschnitt).

Punkt-, Flächen-, Volumen-Wärmequelle

Einfachste Ansätze für die Wärmequelle sind in der Literatur als analytische Berechnungsmodelle wie Punkt- oder Linienquellen oder einer Kombination aus beiden zu finden. An einem Beispiel wird dies anschaulich gezeigt. In der Abbildung rechts ist ein Achsschenkel eines PKW-Fahrgestells gezeigt. Mit einer Stumpfnaht sind die Blechteile des Achsschenkels miteinander verbunden. Der Ausschnitt der Abbildung skizziert den Querschnitt der Schweißnaht.


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In der hier nebenstehenden Abbildung ist eine Punkt-Wärmequelle (linkes Teilbild) und eine Linien-Wärmequelle (rechtes Teilbild) dargestellt. Bei der Festlegung des Ortes dieser Wärmequellen muss der Schmelzbad-Querschnitt berücksichtigt werden und etwa der "Schwerpunkt" der Fläche gewählt werden. Diese Quell-Verteilungen als auch eine Kombination daraus sind als grobe Vereinfachungen anzusehen. Sie sind nur üblich bei sehr groben Vernetzungen oder bei analytischen (mit arithmetischen Formeln durchgeführten) Simulationen. Sie sind nicht üblich bei diskreten Verfahren wie der FEM.


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Für FEM-Modelle werden üblicherweise verteilte Quellen verwendet. Realitätsnahe Ergebnisse erfordern verteilte Flächen- und Volumen-Wärmequellen, die eine genauere Modellierung der Schmelzbadgeometrien oder der Geometrie des Randbereiches des Schmelzbades (Wärmeeinflusszone WEZ) ermöglichen.

Flächenwärmequellen sind manchmal geeignet für Schweißverfahren wie dem Lichtbogen- oder Gasschmelzschweißen mit bestimmten Parametern, bei denen der Wärmeeintrag in einer dünnen Schicht an der Oberfläche des Materials erfolgt. Dies trifft zum Beispiel für Füllnähte oder Schweiß-Plattierungen zu, also für Nähte, die breit ausfallen und wenig in die Tiefe gehen. Auch für die Oberflächenbearbeitung mit dem Laser (zum Beispiel Laser-Härten) ist diese Quellverteilung angemessen, weil der Laser direkt an der Bauteiloberfläche einwirkt und keine Tiefenwirkung durch eine Schmelzbad-Zirkulation vorliegt.

Bei anderen Schweißverfahren, bei denen der Wärmeeintrag in das Werkstück nicht nur an der Oberfläche, sondern auch - durch den eintauchenden Lichtbogen oder die intensive Zirkulation im Schmelzbad - in tieferen Ebenen des Schweißbades auftritt, werden verteilte Volumenwärmequellen verwendet. So etwas tritt z.B. auch beim Unterpulverschweißen auf.

Für Volumenwärmequellen wurden in der Literatur oft halbkugelförmige oder halbellipsoide Geometrien gewählt, bei denen die Ausdehnung der Quellverteilung nach vorne und nach hinten – bezogen auf die Schweißrichtung – gleich ist. Bei dieser Verteilung wird davon ausgegangen, dass der Wärmeeintrag unabhängig vom Vorschub des Schweißpunktes symmetrisch erfolgt, also keine Unterscheidung zwischen "in Schweißrichtung" und "gegen Schweißrichtung" zu treffen ist. In der Praxis hat sich aber gezeigt, dass diese Annahme für die Abbildung wandernder Schweißprozesse nur bedingt geeignet ist.

Für wandernde Schweißprozesse ist eine Wärmequellverteilung mit zwei viertelellipsoiden Geometrien realitätsnäher. Dabei wird die gestauchte Form des vorderen Ellipsoids und die gestreckte Form des hinteren Ellipsoids unterschieden. Diese Verteilung berücksichtigt, dass zwar die physikalischen Effekte der Wärmeerzeugung im allgemeinen symmetrisch wirken. Die Verteilung repräsentiert jedoch auch die Auswirkung der Zirkulation im flüssigen Werkstoff im Schmelzbad. Das gesamte Schmelzbadvolumen wird als Wärmepotential betrachtet, das auf das umgebende feste Material einwirkt. Die Grenzfläche des flüssig-fest Überganges wird in erster Näherung als maßgebende Geometrie für den Wärmeeintrag in das feste Material angesehen.

Im allgemeinen kann angenommen werden, dass an der Grenzfläche zwischen dem flüssigen Schmelzbad und dem festen umgebenden Material (Erstarrungsfront) eine einheitliche Temperatur vorliegt (Schmelz- oder Erstarrungstemperatur). An dieser Erstarrungsfront (flüssig-fest Grenzfläche) ist der Energieeintrag in das feste Material proportional zum Temperaturgradienten. Dieser Gradient ist im allgemeinen vor dem Schweißpunkt (in Schweißrichtung) größer als hinter dem Schweißpunkt.

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Nahtgeometrie in Querrichtung

Schweißart, Schweißstrom, Schweißspannung, Vorschubgeschwindigkeit, Schweißgas und zu schweißendes Material sind nur einige Parameter, die im Schweißprozess eine Rolle spielen. Alle diese Parameter haben Einfluss auf die Geometrie des Schmelzbadquerschnittes. In der Abbildung rechts sind beispielhaft einige Raupenformen gezeigt, die abhängig von diesen Parameter auftreten können.

Ein glockenförmiger Einbrand entsteht z.B. beim Lichtbogen¬schweißen durch die grabende Wirkung des Lichtbogens. Abhängig von den Schweißparametern Schweißspannung und Schweißstrom kann die Nahtform aber in eine pilzförmige Geometrie umschlagen. Dazu ein Beispiel zum MAG-Auftragschweißen mit variierten Schweißparametern, wobei die Leistung aber gleich bleibt.

Ein pilzförmiger Einbrand entsteht häufig beim Unterpulverschweißen mit geringer Vorschubgeschwindigkeit. Bei einer hohen Geschwindigkeit kann sich dann wieder eine glockenförmige Geometrie entwickeln.

Ein fingerförmiger Einbrand wird vor allem beim MIG/MAG-Schweißen im Sprühlichtbogenbereich beobachtet. Eine breite Naht entsteht durch Pendelbewegungen beim Schweißen.

Bei Schweißungen mit Laser als Wärmequelle (Laser-Tiefschweißung) oder mit Elektronenstrahl entstehen sehr schmale, tief eindringende Nahtquerschnitte.

Nahtgeometrie in Längsrichtung

Messungen der Längsabmessungen (entlang der x-Achse) des Schmelzbades sind bei Schweißprozessen nur mit großem Aufwand und ungenau möglich. Akademische Beispiele wurden veröffentlicht, bei denen die Schweißung abrupt beendet und das flüssige Material des Schmelzbades sofort ausgeleert wurde. Prozess-Simulationen können dazu dienen, um die Nahtgeometrie in Längsrichtung zu erkennen. In der Praxis ist der Anwender oft darauf angewiesen, die Werte zu schätzen.

Lastfunktionen der Wärmequelle

Neben der Geometrie der Wärmequelle hat die Verteilung des Leistungseintrags in das Material einen entscheidenden Einfluss auf die Ergebnisse der Schweißsimulation. Der einfachste Fall wäre eine konstante Verteilung über den geometrischen Bereich, den man für zutreffend ansieht. Physikalisch plausibel ist aber ein Leistungseintrag, der im Zentrum des Schweißpunktes intensiv ist und zum Rand des Bereiches hin abnimmt.

Die Simulation der Wärmequelle beinhaltet die physikalischen Effekte des Leistungseintrages, zusätzlich aber auch weitere Effekte wie die Konvektion im flüssigen Schmelzbad und deren Einfluss auf die Verteilung. Dadurch ist es häufig sinnvoll, den geometrischen Bereich der Wärmequelle in Gegen-Schweißrichtung (nach hinten, negative x-Richtung) auszudehnen. Durch eine solche Aufteilung des Wärmequellgebietes in den front- und rückseitigen Bereich (in Bezug auf die Schweißrichtung) werden die Lastfunktionen bereichsweise angewendet.

Bei der Verteilung der Wärmequelle auf die Elemente des FEM-Modells muss die Energiebilanz (Summe aller Wärmequell-Beiträge) oberste Priorität haben. Demgegenüber ist die Verteilung (örtliche Anpassung) untergeordnet.


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Gauß-Verteilung

Die Gauß-Verteilung ähnelt einer glockenförmigen Funktion. Im Zentrum des Volumens hat die Funktion den Maximalwert, nach außen hin nimmt der Wert der Funktion ab und nähert sich asymptotisch dem Wert 0. Die Lastamplitude ist dabei abhängig vom gewählten Konzentrationskoeffizienten k. Dieser Koeffizient bestimmt auch die Form der Funktion:

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Mit größerem Koeffizienten k ergibt sich eine spitzere Form des Verlaufes. In diesen Fällen ist die Restamplitude der Quellterme am Rand des Bereiches gering, es ergibt sich ein glatter asymptotischer Auslauf der Verteilung. Kleine Koeffizienten führen zu einer flachen Verteilung. Bei solchen flachen Verteilungen ist am Rand des Bereiches mit einer Restamplitude zu rechnen, der einen stufigen Übergang zum Bereich außerhalb der Wärmequelle ergibt.

Goldak-Verteilung

Die Lastfunktion der Goldak-Verteilung entspricht einer Gauß-Verteilung mit einem Konzentrationskoeffizienten k2 von 1.732:

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Daraus ergibt sich, dass an den Rändern noch ein Funktionswert vorhanden ist, der etwa 5% der Lastamplitude entspricht. Für einen Eindruck der räumlichen Verteilung kann die Darstellung der Gauss-Verteilung verwendet werden.


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Laser-Verteilung

Für die Quellverteilung von Laser-Tiefschweißungen ist eine Verteilung angemessen, die

Das tief in das Material hineinragende Keyhole, in dem ein Plasma des Materials entsteht, ist typisch für Laser-Tiefschweißungen. Quer zur Schweißrichtung ist im allgemeinen eine Schmelzbadform zu finden, die anderen Schweißverfahren und Wärmequellen ähnelt. In Längsrichtung ist aber ein weit ausgedehntes Becken an der Oberfläche und in die Tiefe hineinragend ein schmaler Schlauch um das Keyhole zu erwarten.

Die Abbildung rechts zeigt eine Wärmequelle, bei der die Ausdehnung des Quellbereiches an der Oberfläche des Materials (Tiefenposition z=0) sowie in 2 weiteren Tiefenpositionen festgelegt wurde.


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Tri-Polygon-Verteilung

Eine 3-fach-Polygonale Verteilungsfunktion (Tri-Polygon-Verteilung) ist eine allgemeine und flexible Verteilung für Wärmequellen aller Art. Die Abbildung rechts zeigt eine Lastfunktion als Polygoniale Verteilung in 3 Raumrichtungen. Mit Stützstellen und Amplitudenwerten wurden in allen 3 Raumrichtungen Funktionen vorgegeben. Auch unsymmetrische Verteilungen können abgebildet werden.

Eine solche allgemeine Quellverteilung ist besonders geeignet für Mischverfahren wie Hybridschweißen, bei denen sowohl eine konzentrierte Quellverteilung durch einen Lichtbogen als auch eine in die Tiefe wirkende Laserquelle und deren typische Verteilung in Kombination abzubilden sind.

Auch Strahlquellen wie Elektronenstrahlen sind durch diese Verteilung gut abbildbar. Diese Strahlquellen ergeben einen Leistungseintrag an der Oberfläche, zusätzlich ist jedoch auch ein schlanker Tiefschweiß-Effekt an den Schliffen erkennbar. Diese Kombination kann durch die Polygon-Funktion in Tiefenrichtung gut repräsentiert werden.


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Flächen-Volumen-Gauss-Verteilung

Wenn auch die Gauss-Verteilung in vielen Verfahren und Anwendungen in erster Näherung gut anwendbar ist, zeigen sich doch je nach Verfahren Effekte, die unterschiedliche Leistungseinbringung an der Oberfläche und in der Tiefe ergeben. Hierfür sollte eine Wärmequelle verwendet werden, bei der eine flächige Gauss-Verteilung und eine 3-dimensionale und damit in die Tiefe eindringende Gauss-Verteilung kombiniert sind. Die Abbildung rechts zeigt eine solche Verteilung, bei der beide Anteile gewichtet werden und die Aufteilung angepasst werden kann.


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Kombinationen von Verteilungen

Im technischen Alltag der Simulationen ergeben sich zahlreiche Anforderungen, die eine besondere Anpassung der Wärmequell-Verteilungen erfordern. Dazu zählen unter anderem folgende Beispiele:

Für solche Anforderungen ist es erforderlich, die Quell-Verteilungen gezielt zu steuern und anzupassen.

Als Beispiel einer Kombination der vorher beschriebenen Standard-Verteilungen ist hier im linken Teilbild die Kombination von zwei Gauss-Funktionen gezeigt. Eine solche Verteilung ist zum Beispiel anwendbar auf das direkte Metall-Laser-Sinter-Verfahren (auch als SLM "selective laser melting" bekannt), bei dem die Laserleistung das Material aufschmilzt und der Leistungseintrag im Schmelzbad abzubilden ist. Ein Teil der Laserleistung wird jedoch auch in dem pulverförmigen Ausgangsmaterial vor dem Schmelzbad wirksam. Die abgebildete Wärmequelle stellt eine Kombination einer Gauss-Quellverteilung dar, deren erster Anteil oberflächlich auf das Pulver einwirkt, in der Simulation daher durch eine Gauss-Verteilung repräsentiert, die in Bezug auf den Referenzpunkt (das Strahl-Zentrum) nach vorne ausgedehnt und horizontal flach verteilt ist. Der andere Anteil wirkt hinter dem Referenzpunkt (dem Strahl-Zentrum) im bereits aufgeschmolzenen Material, dieser Leistungsanteil ist mehr in die Tiefe des Bauteils ausgedehnt und macht einen großen Anteil der Gesamtleistung aus.

Das rechte Teilbild zeigt eine Kombination einer Laser- und einer Gauss-Verteilung. In diesem Beispiel wird angenommen, dass ein Material, das teilweise absorbierend und transmittierend ist (zum Beispiel eine Keramik oder ein Kunststoff), von einem Heizstrahl getroffen wird. Es wird angenommen, dass ein Leistungsanteil des Strahls gerichtet durch das Material hindurch geleitet wird und auf diesem Weg durch Absorption Leistung in das Material eingetragen wird. Für diesen Leistungsanteil wird hier eine Laser-Quelle verwendet. Die geometrischen Abmessungen sind an den Strahlweg durch das Material angelehnt. Die Tiefen-Position des dritten Querschnittes wird so groß gewählt, dass sie außerhalb des Bauteils liegt. Damit werden alle Elemente des Simulationsmodells in die Leistungsverteilung einbezogen. Quer zum Strahlweg wird die parabolische Verteilung der Laser-Quelle zugrunde gelegt. Der zweite Leistungsanteil stellt den Anteil dar, der von dem Bereich, an dem der Heizstrahl auftrifft, ausgehend diffus in das Material verteilt wird. Für diese Verteilung wird die Gauß-Quelle mit einer Gauß-Amplitudenfunktion angenommen. Die geometrischen Abmessungen des Bereiches werden in alle Richtungen (nach vorne, nach hinten, in Querrichtung, in die Tiefe) gleich gewählt.

Tips und Tricks

Die latente Wärme durch den Phasenwechsel bzw. Phasenübergang (fest-flüssig-fest) des Materials im Schmelzbad muss nicht unbedingt als Anteil der Wärmekapazität oder Enthalpie berücksichtigt werden. Wichtig ist die Berücksichtigung des Energieinhaltes des Materials (innere Energie). Die Alternativen stellen sich wie folgt dar:

Beide Alternativen sind in Hinsicht auf den Energieinhalt äquivalent.

Validierung

Wichtig bei der Gestaltung der Wärmequelle ist, die resultierende Temperaturverteilung zu prüfen und mit Schliffbildern zu vergleichen (Validierung). Dies ergibt ein inverses Problem (wikipedia: inverses Problem), denn

Das Ziel der Simulation ist es, durch Varianten der Wärmequelle (der Eingabegrößen) eine Temperaturverteilung (Ergebnisgrößen) zu berechnen, die genau genug mit den bekannten Werten übereinstimmt. Im allgemeinen ist es hierfür erforderlich, eine Reihe von Varianten der Simulation durchzuführen und die Wärmequelle zu kalibrieren. Auch hierbei ist eine möglichst flexible Handhabung der Verteilungsfunktion vorteilhaft.

Sonstige Begriffe

Prozess-Simulationen betreffen die direkte Umgebung der Wärmeeinleitung. Die Einleitung der Wärme wird beliebig detailliert abgebildet. Ein wesentliches Ergebnis der Untersuchung ist die effektiv ins Bauteil eingebrachte Leistung und damit der Wirkungsgrad der Wärmeeinleitung. Die physikalischen Bedingungen im Schweißpunkt werden durch das Modell der Prozess-Simulation im Detail wiedergegeben. Dieses Modell repräsentiert im Allgemeinen einen Bereich von etwa 2 bis 30 mm um das Zentrum des Schweißpunktes herum. Bei einer UP-, WIG-, MIG- oder MAG-Schweißnaht sind zahlreiche physikalische Vorgänge wie z.B. fluiddynamische, elektrische und/oder magnetische Effekte im Bereich des Schmelzbades und der umgebenden Bereiche zu berücksichtigen. Bei einer Laserschweißung sind optische Effekte vorhanden. Das Verhalten des Gesamtbauteils und dessen Auswirkungen auf die direkte Umgebung der Wärmeeinleitung werden vernachlässigt.

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