Submodelltechnik
Aus ESOCAETWIKIPLUS
engl: submodelling technique Kategorie: 
Theorie Level 2 Methoden
Die Submodelltechnik ist einen Reduktions-Methode bei der Simulation mit der Finite-Element-Methode (FEM), mit der zunächst mit einer groben Diskretisierung das gesamte Modell und anschließend mit einer feineren Diskretisierung ein Teilbereich detailliert untersucht werden kann.
Inhaltsverzeichnis |
Grundlagen
Die Submodelltechnik besteht aus zwei maßgebenden Schritten.
- Schritt 1: In Schritt 1 wird das gesamte Bauteil mit einer Vernetzung berechnet, die für das gesamte Bauteil angemessen ist, im Detailbereich (zum Beispiel die Umgebung eines Kerbgrundes) aber zu grob ist. Es ergeben sich repräsentative Verformungen, aber wegen des groben Netzes im Detailbereich ungenügend genaue Spannungen.
- Schritt 2: Anschließend wird der Detailbereich in Schritt 2 für sich modelliert und fein vernetzt. An den Randknoten des Detailbereiches werden die Verformungen, die an diesen Positionen mit dem groben Modell berechnet worden waren, als Randbedingung aufgebracht (Mapping). Unter diesen Randverschiebungen wird das feine Modell berechnet. Es ergeben sich wegen des feinen Netzes im Detailbereich ausreichend genaue Spannungen.
Maßgebend bei der Submodelltechnik ist, dass zu Beginn bei der Durchführung von Schritt 1 noch nicht bekannt sein muss, welcher Ausschnitt für das feine Modell des Schrittes 2 verwendet wird. Es reicht aus, die Ergebnisse von Schritt 1 zu untersuchen und erst dann den Detailausschnitt festzulegen, der in Schritt 2 untersucht wird.
Es ist festzuhalten, dass die Submodelltechnik eine Näherungslösung für den Detailbereich darstellt. Von dem Abstand des Schnittrandes (cut boundary) des Detailmodells zum genau zu untersuchenden Ort (zum Beispiel dem Kerbgrund) hängt es ab, wie genau die Ergebnisse dort sind und wie weit das Detailmodell sich den Realitäten annähert.
Die Submodelltechnik kann auch geschachtelt werden, so dass zunächst ein grobes Modell, dann ein Ausschnitt davon als Detailmodell, dann ein Ausschnitt von diesem als neues Detailmodell, usw. berechnet wird.
Die Abbildung zeigt das FEM-Netz eines Winkels mit einer Vernetzungsfeinheit, die zur Berechnung des Gesamtmodells ausreicht, jedoch zur Bestimmung der Spannungen im Kerbgrund zu grob ist. Zusätzlich eingezeichnet ist das FEM-Netz des Submodells, das den Kerbgrund im Detail abbildet. An den Knoten am Rand (cut boundary) dieses Submodells werden die Verschiebungen aufgebracht, die sich aus dem Gesamtmodell ergaben. Jedes der beiden Modelle wird für sich berechnet, so dass insgesamt bei der Lösung nur geringer numerischer Aufwand erforderlich ist. Als Ergebnis ist die Verteilung der von Mises Vergleichsspannung dargestellt.
Beispiel Schiffbau
In der nebenstehenden Abbildung ist die Anwendung der Submodelltechnik an einem Beispiel aus dem Schiffbau anschaulich gezeigt.
Bei der Konstruktion und Auslegung eines Schiffsrumpfes (a) ist zunächst das gesamte Schiff unter Lasten wie "sagging" oder "hogging" zu berechnen. Dies sind Lasten bei der Fahrt des Schiffes durch Wellen, deren Abstand etwa der Schiffslänge entspricht. Bei "sagging" sind unter dem Bug und dem Heck des Schiffes jeweils Wellenberge, in der Mitte dagegen ein Wellental (links ist die Lastverteilung für diesen Fall skizziert). Das Schiff biegt sich in der Mitte nach unten durch, an den oberen Decks tritt Druckspannung auf, im Schiffsboden Zugspannung. Bei "hogging" wird das inverse Muster angenommen: Wellenberg in der Mitte, Wellentäler an den Enden. Für den Nachweis unter diesen Lasten wird ein grob vernetztes FEM-Modell (b) erstellt, bei dem jeweils bei der Diskretisierung ein Element für ein Blechfeld zwischen den Spanten verwendet wird. Der Nachweis für jedes Blechfeld erfolgt nach Vorschrift (Klassifikation) in Bezug auf Zug, Schub und Beulen.
Für den Konstrukteur ist weiter im Detail die Beanspruchung von tragenden Profilen und Blechen wichtig. Hierzu können detaillierte Modelle erstellt werden wie in Teilbild (c) dargestellt. Mit den Verformungen aus dem groben Modell (b) kann diese Beanspruchung berechnet und ausgewertet werden. Hier ist möglicherweise eine verteilte Deckslast der maßgebende Lastzustand für den gezeigten Decksträger.
Für prinzipielle Untersuchungen und Nachweise auf Ermüdung sind die Spannungen an Einzelpositionen im Schiff wichtig. Dazu ist hier in Teilbild (d) und (e) bis zur Profildurchführung die Modellierung gezeigt. Für typische oder kritische Positionen kann bis zu diesen Detailmodellen der Belastungszustand aus den anderen Modellen übernommen und automatisch übertragen werden.
Hierbei ist jedes Detailmodell ein Submodell des übergeordneten gröberen Modells.
Tips und Tricks
Die Verbindung der Submodelltechnik mit Nichtlinearitäten ist durchaus möglich. Dabei ist aber fallweise zu entscheiden oder zu untersuchen, welche Auswirkungen die Nichtlinearitäten auf das Submodell haben (Geometrienichtlinearität: Gleichgewicht am verformten System, Materialnichtlinearität: Spannungs-Umverteilung, Strukturnichtlinearität: Kontakt-Druckverteilung). Eine generelle Empfehlung kann nicht gegeben werden.
Sonstige Begriffe
Die Submodelltechnik ist zu unterscheiden von der Substrukturtechnik.
Die Submodelltechnik ist eine der Methoden, um eine möglichst hohe Effizienz der Simulation zu erreichen.
Praktische Vorgehensweise als Video
Eine Darstellung der praktischen Vorgehensweise finden Sie auf dem CADFEM YouTube Kanal. Das dort angebotene CADFEM Tutorial Nr. 28 - Submodelltechnik mit ANSYS®Workbench™ zeigt eine Simulation mit Submodelltechnik.
