Rissfortschritt
Aus ESOCAETWIKIPLUS
engl: crack propagation Kategorie: 
Level 4 Theorie Mechanik
Allgemeine Informationen hierzu finden Sie zum Beispiel bei wikipedia:Risswachstum
Die Bruchmechanik geht von einem (hypothetischen oder tatsächlichen) Riss im Bauteil aus. Die Methoden der Bruchmechanik sollen zeigen, ob dieser Riss unter bestimmten Belastungen ungeändert bleibt (und damit technisch unproblematisch ist), sich langsam (kontrolliert) erweitert (und damit "im Griff" bleibt) oder plötzlich (unkontrolliert) wächst (und damit katastrophal für das Bauteil ist).
Eine Rissfortschritt-Untersuchung geht davon aus, dass ein Riss vorhanden ist und fortschreiten kann. Wenn ein Riss bereits entdeckt wurde, ist zu fragen:
- Ist der Riss unbedenklich oder muss das Bauteil außer Betrieb genommen werden?
- Kann das Bauteil für eine begrenzte Zeit unter Umständen bei reduzierter Belastung weiter betrieben werden?
Und wenn bisher kein Riss gefunden wurde, ist zu fragen:
- Welches Nachweisvermögen muss ein zerstörungsfreies Prüfverfahren haben, damit es in einem definierten Inspektionsintervall unter einer gegebenen Belastung nicht zum Versagen kommt?
- Welches Inspektionsintervall ist zu wählen, wenn das zerstörungsfreie Prüfverfahren und seine Nachweisgrenze sowie das Belastungskollektiv bekannt sind?
Wenn ein Rissfortschritt auftritt, soll die Simulation zeigen, wo der Riss hingeht. Dies ist nicht einfach im Voraus zu bestimmen, denn durch den Riss ändern sich die Beanspruchungen im Bauteil. Der fortschreitende Riss "sucht sich" die jeweils aktuell höchstbeanspruchten Zonen.
Im Bauwesen wird bei Beton oftmals schon bei der Auslegung in Betracht gezogen, dass unter Zugspannung Risse auftreten. Konstruktiv wird dem dadurch Rechnung getragen, dass das Material durch eine Bewehrung mit Stahl auch bei dieser Beanspruchung tragfähig ist. Die FEM-Simulation von Beton mit Bewehrung ist eine übliche Methode, um virtuell das Verhalten des Bauwerkes zu untersuchen.
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Simulation
Simulationen von Rissfortschritt gehören nicht zum technischen Alltag, weil das Ziel der Auslegung von Bauteilen darin besteht, ein Versagen zu verhindern. Wenn ein Riss aufgetreten ist, ist dieses Ziel verfehlt. Dann ist es uninteressant, das weitere Geschehen zu simulieren.
Simulationen von Rissfortschritt werden aber zum Beispiel durchgeführt
- bei Schadensuntersuchungen: wenn ein Schaden aufgetreten ist und simuliert wird, wie der Ablauf im Detail stattfand (Ursachenforschung),
- bei Untersuchungen der möglichen Folgen von hypothetischen Schäden: wenn man einen Schaden postuliert und untersuchen muss, "wo die Brocken hinfliegen", also ob Folgeschäden auftreten können, oder
- in Bereichen der Technik, bei denen der Schaden gewollt ist (Wehrtechnik).
Generell muss zur Simulation des Rissfortschritts die Trennung des Materials simuliert werden. Dies kann auf unterschiedliche Weise erfolgen.
Reduktion der Steifigkeit von Elementen
Bei der Lösung der FEM-Simulation kann berücksichtigt werden, dass bei Überschreitung von Spannungs-Grenzwerten in einem Element die Steifigkeit des Elementes reduziert wird. Damit können unterschiedliche Spannungskomponenten oder -kombinationen (Zug, Schub, Druck) abgefragt und mit entsprechenden Matrixtermen berücksichtigt werden.
Eine solche Vorgehensweise ist im technischen Alltag durchaus üblich. Ein Prinzipbeispiel ist bei Beton vorgestellt.
Löschen von Elementen
In der FEM-Software kann ein Algorithmus eingesetzt werden, der abhängig von aktuellen Werten bei der Lösung Elemente unwirksam macht. Es kann zum Beispiel bei jedem Schritt der nichtlinearen Simulation in jedem Element abgefragt werden, ob eine Materialtrennung auftreten müsste. Wenn dies der Fall ist, wird das Element gelöscht (aus dem Modell entfernt).
Bei einer solchen Vorgehensweise stimmt die Gesamtmasse des Bauteils nicht mehr. An Ecken und Kanten kann eine Trennung unvollständig bleiben. Eine solche Vorgehensweise ist im technischen Alltag durchaus üblich.
Kontakt
Im FEM-Modell kann durch Kontakt-Elemente eine Verbindung eingebaut werden, die zunächst als geschlossen angenommen wird und damit den Zustand vor der Materialtrennung darstellt. Wenn an dieser Verbindung ein Grenzwert der Beanspruchung überschritten wird (also eine Grenz-Tragkraft am Kontakt), dann wird der Kontakt freigegeben und die Trennung des Materials dargestellt.
Eine solche Vorgehensweise setzt voraus, dass der zu erwartende Verlauf des Risses schon vorher bekannt ist. Nur dann kann an dieser Linie der Kontakt angeordnet werden. Eine solche Vorgehensweise ist im technischen Alltag unüblich.
SPH (smoothed particle hydrodynamics)
Die Methode der SPH (smoothed particle hydrodynamics) kann man fast wie eine extrem erweiterte Kontakt-Methode ansehen. Dabei wird angenommen, dass das Material aus einzelnen Partikeln besteht, die über Verbindungen mit vorgegeben Eigenschaften zusammen gehalten werden. Wenn Grenzwerte überschritten werden, werden diese Verbindungen getrennt. Die Partikel können sich im Grenzfall einzeln wie freie Bruchstücke voneinander trennen.
Eine solche Vorgehensweise ist nur für Sonderfälle von Simulationen der Strukturmechanik im technischen Alltag üblich.
X-FEM
Bei der X-FEM (extended finite element method) werden die Ansatzfunktionen der Elemente durch Anreicherungsfunktionen erweitert. Diese Anreicherungsfunktionen werden so gestaltet, dass sie einen Riss innerhalb des Elementes simulieren. Die Lage des Risses und seine Richtung werden mit diesen Funktionen abgebildet.
Eine solche Vorgehensweise ist im technischen Alltag zunehmend üblich.
Sehen Sie dazu bei X-FEM ein praktisches Beispiel. Es ist eine Biegeprobe eines Materials mit rechteckigem Querschnitt. An der Unterseite sind die Ecken in Vertikalrichtung festgehalten, oben mittig ist eine Druckkraft als Last angeordnet (wie eine 3-Punkt-Biegeprobe in der Materialprüfung). Theoretisch ist ein Riss mittig durch diese Probe zu erwarten. In diesem Beispiel wurde ein Anriss etwas seitlich versetzt an der Unterseite initiiert. Die Simulation ergibt einen Rissfortschritt quer durch das Modell, wobei der Verlauf zur Modellmitte hin drängt.
