Regelmäßige Vernetzung
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engl: mapped mesh Kategorie: 
Level 2 Methoden Vernetzung
Eine regelmäßige Vernetzung ist die Erzeugung eines Netzmuster bei der Vernetzung eines FEM-Modells, bei dem Vorgaben für die Regelmäßigkeit beachtet werden. Eine regelmäßige Vernetzung ist geeignet für
- eine manuell gesteuerte oder manuell beeinflusste Vernetzung
- für regelmäßige Geometrie-Formen.
Die regelmäßige Vernetzung wird meistens ausgeführt mit Vierecks-Elementen (für 2-dimensionale Modelle) oder Hexaeder-Elemente (für 3-dimensionale Modelle).
Vorteil der regelmäßigen Vernetzung: geringe Elementanzahl, geringer Rechenaufwand, hohe numerische Genauigkeit der Elemente. Nachteil der regelmäßigen Vernetzung: Bearbeitungsaufwand.
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Beispiele
Behälter mit Abzweig
In der Abbildung rechts ist ein Behälter mit einem Abzweig gezeigt. Für eine Simulation der Strukturmechanik mit dem Ziel, die Spannungen in der Behälterwandung unter Innendruck zu berechnen, wurde hier ein FEM-Modell mit Volumen-Elementen erstellt. Das Netz besteht durchweg aus Hexaeder-förmigen Elementen.
Diese regelmäßige Vernetzung ist in diesem Fall für diese geometrische Form des Bauteils und diese Aufteilung an den Seiten möglich. Sie setzt eine entsprechende Steuerung durch den Anwender voraus. Moderne Software im Bereich der FEM strebt an, auch solche Konfigurationen automatisch zu erkennen und eine solche Vernetzung selbsttätig zu erzeugen.
PKW-Abgaskrümmer
Diese Abbildung rechts zeigt einen Abgaskrümmer eines PKW-Motors. Die verschlungene Form der Rohre vereinigt die 4 Ausgänge des Motors zu 2 Rohranschlüssen für die weitere Abgasführung. Das Modell ist für eine FEM-Simulation des Temperaturfeldes vorgesehen. Für die Vernetzung werden Hexaeder-förmige Volumen-Elemente verwendet. Das hier gezeigte Netz wurde automatisch erstellt, wobei einige Vorgaben wie
- Anzahl der Elemente um den Rohr-Umfang,
- Teilungs-Muster im Verschneidungsbereich der Rohre oder
- Teilungs-Muster an den Flansch-Platten
vom Anwender steuernd vorgegeben wurden.
Für die numerische Lösung (Rechenaufwand) und die Genauigkeit der Simulation ist diese Vernetzung sehr günstig.
Plattenkonstruktion
Hier rechts ist ein 3-dimensionales FEM-Modell gezeigt. Das Bauteil zeigt eine verwinkelte Plattenkonstruktion. Die Vernetzung der Plattenbereiche ist als regelmäßige Vernetzung ausgeführt mit Hexaeder-förmigen Volumen-Elementen. Diese Vernetzung kann als regelmäßige Vernetzung bezeichnet werden in der Hinsicht, dass ausschließlich Hexaeder-förmige Volumen-Element erzeugt wurden. In Hinsicht auf die geometrische Form des Bauteils und das Teilungsmuster an der Oberfläche kann auch von einer freien Vernetzung gesprochen werden.
Das Ziel einer modernen Software ist es, ein solches Teilungsmuster vollautomatisch zu erzeugen.
Achs-Konstruktion
Dieses Bauteil besteht aus einer Gruppe von zusammengehörenden Teilen. Das Modell wurde mit Volumen-Elementen vernetzt. Das Ergebnis der Vernetzung zeigt überwiegend eine regelmäßige Netzteilung mit Hexaeder-förmigen Elementen. Das mittlere Teil ist aufgrund seiner unregelmäßigen geometrischen Form mit Tetraeder-förmigen Elementen frei vernetzt worden.
Diese Kombination von regelmäßiger Vernetzung und freier Vernetzung ist optimal in Hinsicht auf manuellen Aufwand bei der Diskretisierung, Rechenaufwand bei der Lösung und Genauigkeit.
Sonstige Begriffe
Eine Vernetzung, bei der keine Vorgaben für die Regelmäßigkeit beachtet werden, wird als freie Vernetzung (free mesh) bezeichnet.
Als Mapping wird die Übertragung von Ergebniswerten einer Vernetzung auf eine andere Vernetzung bezeichnet. Das kann man als eine Art geometrischer Interpolation verstehen.
