Mixed u-p

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engl: mixed u-p formulation          Kategorie: Aa-leerbild.jpg Level 3 Mechanik Theorie


Bei der Simulation von Geometrienichtlinearitäten in der Strukturmechanik kann es zu Konvergenz-Problemen kommen, wenn nennenswerte Spannungen mit hydrostatischen Anteilen entstehen und das Material wenig kompressibel (oder inkompressibel) ist. Dies sind zum Beispiel Spannungszustände mit allseitig wirkendem Druck.

In der technischen Praxis treten solche Bedingungen zum Beispiel auf

Grundlagen

Konvergenz-Probleme können in diesen Fällen dadurch entstehen, dass eine Steigerung der Last zwar den Druck im Inneren des Modells erhöht, dabei aber die Verschiebungs-Freiheitsgrade sich kaum oder gar nicht ändern. Besonders bei inkompressiblem Material (dies ist bei Gummi weitgehend der Fall) ist dies ausgeprägt.

Die Lösung als Folge von Gleichgewichtsiterationen verwendet die Auswirkung der Laststeigerung auf die Freiheitsgrade, um Konvergenz zu erreichen. In dem hier vorliegenden Fall helfen also die Verschiebungs-Freiheitsgrade nicht. Daher wird zusätzlich der Druck als Freiheitsgrad einbezogen. Hier ergibt sich eine Änderung.

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