Mechanik Lagerung

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engl: mechanical applications: boundary conditions          Kategorie: Level 1 Mechanik

Diese Seite ergänzt die Hinweise zu Lagerung, hier ausgerichtet auf die Simulation der Mechanik.

Mechanik: Lagerung

In der Strukturmechanik betrifft eine Randbedingung, die als eine Festlegung der Freiheitsgrade aufgebracht wird,

• die Verschiebungen an Knoten des Modells (bei nahezu allen Modellen der Strukturmechanik) oder
• die Verdrehungen an Knoten (bei solchen Modellen, die Balken-Elemente oder Schalen-Elemente enthalten).

Diese Festlegung erfolgt durch Vorgabe eines Zahlenwertes für den Freiheitsgrad. Es wird also festgelegt, dass der Freiheitsgrad einen bestimmten Wert haben soll. Wenn der Wert zu Null vorgegeben wird, bedeutet dies, dass die Verschiebung Null betragen soll und damit einer Festhaltung an diesem Knoten entspricht. Es wird damit erzwungen, dass der Knoten dort fixiert bleibt, wo er am Anfang der Simulation definiert wurde.

Eine Festhaltung einer Verschiebung hat die SI-Einheit [m].

Durch eine solche Festlegung ist der bisher unbekannte Freiheitsgrad bekannt. Die entsprechende Zeile und Spalte der Gesamtsteifigkeitsmatrix wird entfernt und nach der Lösung des Gleichungssystems nachträglich zur Berechnung der Auflagerreaktion verwendet.

Die Auflagerreaktion ist die Kraft, die durch die Lagerung entsteht. Sie wirkt an dem Knoten mit dem festgehaltenen Freiheitsgrad, also eine Festhaltung der Verschiebung UX in x-Richtung ergibt eine Auflagerkraft FX in x-Richtung, UY eine Kraft FY, UZ eine Kraft FZ. Entsprechend ergibt die Festhaltung einer Verdrehung ein Moment als Auflagerreaktion in der entsprechenden Koordinaten-Richtung.

Eine solche Auflagerreaktion an dem Knoten (dem Punkt des Modells) ergibt lokal eine unendlich hohe Beanspruchung (eine Singularität im Sinne der FEM-Simulation, also eine Kraft an einem Punkt und damit eine unendlich hohe lokale Spannung).

Eine Festhaltung in der Simulation bedeutet, dass dieser Freiheitsgrad (numerisch) genau den vorgegebenen Wert erhält und einhält. Beachten Sie, dass dies oftmals nicht genau mit der Realität übereinstimmt. In der Strukturmechanik ergibt eine Festhaltung einer Verschiebung, dass genau diese Position festgehalten und eingehalten wird. In der Realität haben aber auch sehr stabile Einspannungen eine gewisse (endliche) Elastizität und Nachgiebigkeit. Dadurch kann in der Simulation eine Zwängung und eine entsprechende Spannung berechnet werden, die man im Experiment nicht nachvollziehen kann (gerade bei Bedingungen, bei denen Sekundärspannungen auftreten).

Sonstige Begriffe

Eine elastische Bettung ist eine mechanische Lagerung, die für mehrere benachbarte Knoten festgelegt wird. Sie wirkt als eine verteilte Bettung gegenüber einer festgehaltenen Basis. Die Basis kann nur bei Null liegen, ansonsten muss ein Kontakt mit einer verschobenen Zielfläche (target) verwendet werden.