Stoffgesetz
Aus ESOCAETWIKIPLUS
engl: material behaviour Kategorie:
Level 2 Theorie Material
Allgemeine Informationen hierzu finden Sie zum Beispiel bei wikipedia:Materialgesetz und wikipedia:Stoffgesetz
Inhaltsverzeichnis |
Simulation
Das Stoffgesetz oder Materialgesetz enthält die Annahmen zum Verhalten des Materials, über die bei der Idealisierung vom Anwender entschieden wird. Das Stoffgesetz ist ein Modell der Wirklichkeit. Mit "Modell" ist in dieser Abbildung das Stoffgesetz gemeint. Wie das Stoffgesetz und Experimente und Simulation im Zusammenhang stehen, ist rechts in der Abbildung skizziert.
Mit dem Experiment (dem Versuch, dem Test) wird die Wirklichkeit untersucht. Dabei ist zu beachten, dass die Probe nicht identisch mit dem Bauteil ist (Chargen-abhängige Eigenschaften, andere Herstellung, statistische Streuung usw.). Die Versuchsbedingungen hängen direkt mit dem Stoffgesetz zusammen. Als Ergebnis des Experimentes werden Modellparameter in die Simulation als Materialdaten übernommen, wobei die Entscheidung darüber, welche Parameter in welcher Genauigkeit verwendet werden sollen, auch wiederum vom Stoffgesetz beeinflusst ist.
Das Stoffgesetz ist das theoretische Modell, um das Materialverhalten in Gleichungen und funktionale Zusammenhänge zu bringen. Diese Gleichungen und Zusammenhänge basieren auf vielen Annahmen, entsprechend gibt es Bereiche, in denen das Stoffgesetz nicht mehr zutrifft und der Gültigkeitsbereich überschritten ist.
Die Simulation ist die Anwendung des Stoffgesetzes. Die Gleichungen und funktionale Zusammenhänge sind hierbei einprogrammiert. Sie werden bei der Simulation ausgeführt, wobei die Modellparameter (Materialdaten) eingesetzt werden.
Grundlagen
Das Stoffgesetz stellt in der numerischen Simulation die Verbindung von Verschiebungsgrößen zu Kraftgrößen her.
Das Stoff- oder Materialgesetz liefert die Menge aller möglichen Zustände, in denen sich das entsprechende Material befinden kann. Je nach Anwendungsgebiet wird der Zustand durch die Zustandsgrößen (bzw. indirekt die Freiheitsgrade) beschrieben
- Temperaturfeld: Temperatur
- Strukturmechanik: Spannungen, Verzerrungen
- Fluiddynamik: Dichte, Druck, Geschwindigkeit
usw.).
In der mathematischen Form liegen die Stoffgesetze als Gleichungen oder Differentialgleichungen vor und stellen einen Zusammenhang zwischen den Zustandsgrößen her. Der Zusammenhang wird durch die Materialdaten ergänzt. Die Materialdaten werden überwiegend experimentell bestimmt, sodass die Gültigkeit der Stoffgesetze mehr oder weniger stark von der Übertragbarkeit der Versuchsrandbedingungen auf die Merkmale der aktuell zu bearbeitenden Problemstellung abhängt.
Strukturmechanik
In der Strukturmechanik stellt das Stoffgesetz die Verbindung von Dehnungen zu Spannungen her. Aus experimentellen Erfahrungen kann man die folgenden Klassen unterscheiden:
- Elastizität: geschwindigkeitsunabhängiges Materialverhalten ohne Hysterese, mit einem linearen Verlauf (Hooke'sche Gerade) das einfachste Stoffgesetz für die Materialien der Strukturmechanik,
- Plastizität: geschwindigkeitsunabhängiges Materialverhalten mit Hysterese,
- Viskoelastizität: geschwindigkeitsabhängiges Materialverhalten ohne Hysterese und
- Viskoplastizität: geschwindigkeitsabhängiges Materialverhalten mit Hysterese.
Das Stoffgesetz für die Elastizität in der Strukturmechanik als die Verbindung von Dehnungen zu Spannungen kann geschrieben werden als
Weitere Hinweise zu Materialnichtlinearitäten in der Strukturmechanik finden Sie hier.
Selbststudium
Zum Selbststudium der Zusammenhänge der Stoffgesetze (Materialgesetze) in der Strukturmechanik finden Sie hier Prinzipbeispiele für Stoffgesetze in der Strukturmechanik.
