Materialdaten Mechanik
Aus ESOCAETWIKIPLUS
engl: mechanical applications: material data Kategorie: 
Level 2 Mechanik Material
Die Informationen dieser Seite sind besonders ausgerichtet auf die Simulation der Mechanik.
Für eine Übersicht über alle weiteren Seiten zu Materialdaten klicken Sie diese Zeile an.
Inhaltsverzeichnis |
Erforderliche Materialdaten in der Strukturmechanik
Statische Simulation
Für eine statische Simulation in der Strukturmechanik sind
- Elastizitätsmodul E (EX,EY,EZ) (maßgebend für die Elementsteifigkeitsmatrix) und
- Querkontraktion ν (NUXY,NUYZ,NUXZ oder PRXY,PRYZ,PRXZ)(maßgebend für die Elementsteifigkeitsmatrix)
zwingend erforderlich. Fallweise kann noch
- Wärmeausdehnungskoeffizient α (APLX,ALPY,ALPZ oder ..) (wirksam als Last auf der rechten Seite des Gleichungssystems)
erforderlich sein.
Dynamische Simulation
Für eine dynamische Simulation der Strukturmechanik (Strukturdynamik) sind zusätzlich zu den Werten der statischen Simulation noch
- die Dichte ρ (DENS) (ergibt zusammen mit den Abmessungen des Bauteils die Masse)
einzugeben.
Zahlenwerte
Zahlenwerte finden Sie bei Materialdaten>Zahlenwerte.
Weitere Materialdaten
Der Kompressionsmodul wird meistens automatisch aus E und ν abgeleitet.
Wenn die Materialdaten abhängig von der Temperatur (eine Funktion der Temperatur) sind, bleibt die Simulation trotzdem linear. Dies ist dadurch gegeben, dass die Temperatur kein Freiheitsgrad der Strukturmechanik ist.
Materialnichtlinearität
Eine Materialnichtlinearität in der Mechanik ist eine nichtlineare Abhängigkeit der Spannungen von den Dehnungen (Streckgrenze, Dehngrenze, Zugfestigkeit). Zusätzlich wird meistens bei Plastizität eine unterschiedliche Be- und Entlastungsfunktion einbezogen. Diese Werte sind im allgemeinen als Mindestwerte (konservative Grenzwerte) angegeben und nicht für eine best estimate-Simulation geeignet.
Auf der Seite über Materialnichtlinearität in der Mechanik sind praktische Hinweise zur Vorgehensweise bei der Simulation gegeben.
Kontakt
Bei Kontakt sind Reibbeiwerte erforderlich.
Zusätzliche Bedingungen
Weitere Zusammenhänge finden Sie bei den Elastizitätskonstanten.
Bei den Materialdaten in der Strukturmechanik ist darauf zu achten, dass sich durch das mathematische Modell des Materialverhaltens zusätzliche Grenzen ergeben. Das Materialverhalten wird durch die Spannungs-Dehnungs-Beziehung abgebildet, die für den 1-dimensionalen Fall im allgemeinen übersichtlich durch den Elastizitätsmodul beschrieben wird
Im allgemeinen 3-dimensionalen Kontinuum liegen aber mehr Zahlenwerte zugrunde. In diesem Fall wird die Spannungs-Dehnungs-Beziehung durch die Matrix [D] repräsentiert:
Die Matrix der Materialeigenschaften muss positiv definit sein
Wenn die Materialeigenschaften in den drei Raumrichtungen ungleich sind, erscheinen diese Elastizitätsmoduln, Gleitmoduln und Querkontraktionswerte in der Matrix an verschiedenen Positionen. Die resultierende Matrix muss positiv definit sein, damit eine numerische Lösung möglich wird. Man kann als Anwender also nicht alle Materialdaten mit beliebigen Werten vorgeben. Ohne dies weiter zu vertiefen, wird hier auf diese Kopplung der Materialdaten untereinander hingewiesen. Es wird auch darauf hingewiesen, dass das ANSYS®-Programm bei einer Verletzung dieser Bedingung einen Fehler meldet, so dass der Anwender die Materialdaten entsprechend korrigieren kann.
Die Kopplung der Raumrichtungen ist durch die Querkontraktionen gegeben. Erfahrungsgemäß sind deutlich unterschiedliche Elastizitätsmoduln kritisch, je größer die entsprechenden Querkontraktionen sind. Wir empfehlen, bei deutlich unterschiedlichen Materialwerten in den Raumrichtungen zunächst ein kleines Modell (zum Beispiel mit einem einzigen Element) zu erstellen und berechnen zu lassen. Dabei wird die positive Definitheit automatisch abgefragt und kontrolliert.
Wertebereich der Querkontraktion
Aus der oben angegebenen D-Matrix ergibt sich zusätzlich, dass die Querkontraktion nur Werte zwischen 0 und 0.5 annehmen kann. Der Wert v = 0 hebt die Kopplung der Verschiebungen in den Raumrichtungen auf. Ein Wert von v = 0.5 ergibt eine numerisch nicht mehr lösbare Aufgabenstellung, da in diesem Fall im Nenner in der oben angegebenen Gleichung Null auftritt. Das Material verhält sich inkompressibel. Bei Gummimaterial und anderen hochdehnbaren Werkstoffen liegen diese Bedingungen annähernd vor. Bei der numerischen Berechnung muss aber immer v kleiner als 0.5 eingesetzt werden, zum Beispiel v = 0.499 (falls nicht besondere Vorkehrungen im Lösungsalgorithmus getroffen werden).
Tips und Tricks
Wenn alle Querkontraktionswerte auf Null gesetzt werden, sind die Raumrichtungen entkoppelt. Dann verschwindet der oben beschriebene Einfluss der Kopplung der Raumrichtungen.
