Mapping
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engl: mapping Kategorie: 
Level 3 Methoden Vernetzung
Allgemeine Informationen hierzu finden Sie zum Beispiel bei wikipedia:Mapping
Inhaltsverzeichnis |
Simulation
Mapping ist die Übertragung von aktuellen Zustandsgrößen eines FEM-Netzes auf ein anderes Netz.
Der Begriff ist sowohl in der deutschen als auch in der englischen Sprache üblich.
Grundlagen
Bei der Anwendung der FEM muss bei der Diskretisierung eine Vernetzung des Bauteils mit Elementen und Knoten erstellt werden. Diese Vernetzung kann sich während oder nach der Lösung der Simulation als inadäquat oder verbesserungswürdig herausstellen, zum Beispiel
- weil die Verschiebungen bei einer Simulation der Strukturmechanik so groß sind, dass die Elemente stark verzerrt werden oder
- weil die Ergebnis-Genauigkeit an maßgebenden Positionen ungenügend ist.
In einem solchen Fall kann die Vernetzung geändert werden und mit dem geänderten Netz fortgesetzt werden. Dies wird zum Beispiel bei
- der adaptiven Vernetzung,
- beim Remeshing oder
- beim Rezoning
gemacht.
Wenn die zunächst gewählte Vernetzung (Ausgangs-Vernetzung) berechnet wurde, liegen hierfür Ergebnisse für die Freiheitsgrade an den Knoten und die daraus abgeleiteten Ergebnisse der Elemente vor.
Wenn nun die geänderte Vernetzung vorliegt, müssen für deren Knoten und Elemente die aktuellen Ergebnisse von den Positionen der Ausgangs-Vernetzung auf diejenigen der geänderten Vernetzung umgerechnet werden. Dies ist das Mapping.
Tips und Tricks
Für den Funktionsverlauf der Größen, die ge-mappt werden, werden meistens mathematische Funktionen (linear,..) oder die Ansatzfunktionen der Elemente verwendet.
Generell ist damit zu rechnen, dass nach dem Mapping eine etwas andere Verteilung vorliegt als vorher zugrunde gelegt. Damit ergibt die Summation oder Integration generell einen etwas anderen Wert. Dies führt dazu, dass das Gleichgewicht verändert wird. Nach dem Mapping sind daher - auch wenn der Ausgangszustand konvergiert war - oftmals weitere Gleichgewichtsiterationen bis zu Konvergenz erforderlich.
Das Mapping von vektoriellen und tensoriellen Größen (Dehnungen, Spannungen, Materialdaten bei Composites und geschichteten Werkstoffen, ..) muss Hauptrichtungen, Invarianten und andere Eigenschaften berücksichtigen. Damit ergeben sich zusätzliche Anforderungen an die Stetigkeit der Verteilung und die Konvergenz der Simulation.
Sonstige Begriffe
Änderungen der Vernetzung werden bei der adaptiven Vernetzung, beim Remeshing oder beim Rezoning durchgeführt. Auch bei der Submodelltechnik ist ein Mapping von Ergebnissen am Modellrand erforderlich.
Als "mapped mesh" wird eine Diskretisierung mit einer regelmäßigen Vernetzung bezeichnet.
