Locking

Aus ESOCAETWIKIPLUS

engl: locking          Kategorie: Theorie Level 3

Gewöhnliche Element-Typen der Strukturmechanik sind in bestimmten Situationen oder Belastungsfällen nicht in der Lage, die Verschiebungen korrekt abzubilden. Die Elemente sind zu steif. Diesen Effekt nennt man Locking.

Für eine Übersetzung des Begriffs des Locking ist "Versteifung" denkbar, aber unüblich.

In der Literatur sind unterschiedliche Arten von Locking bekannt, zum Beispiel

• Shear Locking,
• Volumetric Locking,
• Thickness Locking,
• ...

Allgemeine Informationen wie bei wikipedia:Locking betreffen nicht den Bereich der CAE-Simulationen.

Beispiel

Skizze

Ein Beispiel für Locking ist in der Abbildung rechts skizziert. Ein Volumen-Element - hier von der Seite betrachtet - ist durch ein Biegemoment belastet.

Im linken Teilbild ist das Verhalten einer realen Probe oder eines differentiellen kleinen Volumens dargestellt. Die Querschnitte bleiben eben, die Eckwinkel sind rechte Winkel.

Ein lineares Volumen-Element wird dagegen wie im rechten Teilbild skizziert verformt. Es behält seine geraden Kanten bei und antwortet auf die Biegung durch eine Schrägstellung der Seiten und eine Änderung der Eckwinkel. Dies stellt eine geringere Verformung und damit ein steiferes Verhalten dar.

Numerisches Beispiel

An einem FEM-Modell werden Zahlenwerte dargestellt. Das Modell repräsentiert eine dünnwandige quadratische Schale mit den Abmessungen 100 x 100 [mm] in der Ebene und einer Wanddicke von 5 [mm]. Bei der Diskretisierung werden in der Ebene 10 x 10 Elemente erzeugt. Zwei benachbarte Kanten werden in alle Richtungen (in der Schalen-Ebene und in der Dicken-Richtung) festgehalten. An der freien Ecke wirkt eine Kraft von F = 100 [N] senkrecht zur Schalen-Ebene. Für das Material wird ein Elastizitätsmodul von E = 210000 [N/mm²] und eine Querkontraktion von ν = 0,3 eingesetzt.

Bei dem Modell mit Schalen-Elementen ergibt sich eine maximale Verschiebung an der Ecke, an der die Kraft angreift, von 0,1243. Die Dateneingabe für ANSYS^® Mechanical 17.0 finden Sie hier.

Bei dem Modell mit SolidShell-Elementen ergibt sich eine maximale Verschiebung an der belasteten Ecke von 0,1240. Das ist nahezu identisch zu dem Ergebnis mit Schalen-Elementen. Die Dateneingabe für ANSYS^® Mechanical 17.0 finden Sie hier.

Bei dem Modell mit Volumen-Elementen ergibt sich eine maximale Verschiebung an der Ecke, an der die Kraft angreift, von 0,0931. Der Unterschied deutet auf den Einfluss des Locking hin. Die Dateneingabe für ANSYS^® Mechanical 17.0 finden Sie hier.