Linearität
Aus ESOCAETWIKIPLUS
engl: linearity Kategorie: 
Level 2 Theorie Methoden
Allgemeine Informationen hierzu finden Sie zum Beispiel bei wikipedia:Linearität
Linearität beschreibt einen Zusammenhang zwischen Ursache und Wirkung, der unabhängig von den Werten der jeweiligen Ursache und der dieser zugeordneten Wirkung ist. Unterschiedliche Werte für die Ursache führen dabei zu unterschiedlichen Werten für die Wirkung und umgekehrt.
Ursache und Wirkung sind zum Beispiel
- in der Strukturmechanik Kraft und Verschiebung oder
- Spannung und Verzerrung auch in der Strukturmechanik oder
- Temperaturdifferenz und Wärmestrom bei einem Temperaturfeld oder
- Druckdifferenz und Strömungsgeschwindigkeit in der Fluiddynamik.
Simulation
Eine Simulation eines Bauteils mit linearem Verhalten ist konservativ. Das bedeutet: das Ergebnis ist proportional zu den Lasten, eine Superposition ist zulässig. Das Ergebnis ist nicht abhängig von dem Weg (den Zwischenschritten), die ausgeführt wurden.
Eine Linearität im Rahmen einer Simulation kann
- in der technischen Bedeutung gemeint sein: wenn bei einer Simulation alle Eingangswerte (Geometrie, Materialdaten, Lasten ..) nicht von den Freiheitsgraden abhängig sind oder
- in der numerischen Bedeutung gemeint sein (wenn eine Simulation linear ist und eine Superposition (Überlagerung) von Ergebnissen zulässig ist)(dies wird manchmal auch als Konservativität bezeichnet).
Es wird auch oft im einzelnen
- von einem linearen Geometrieverhalten (wenn das Verhalten nicht von den Freiheitsgraden abhängig ist) oder
- von linearen Materialdaten (wenn diese nicht von den Freiheitsgraden abhängig sind) oder
- von linearen Lasten (wenn diese nicht von den Freiheitsgraden abhängig sind)
gesprochen.
Sonstige Begriffe
Wenn Linearität nicht gegeben ist, dann liegt Nichtlinearität vor.
