Elastizitätskonstanten

Aus ESOCAETWIKIPLUS

engl: elasticity constants          Kategorie: Level 3 Mechanik Material

Allgemeine Informationen hierzu finden Sie zum Beispiel bei wikipedia:Elastizitätstheorie

Simulation

Die maßgebenden Materialdaten, mit denen die Elastizität eines Materials in der Strukturmechanik beschrieben wird, sind die Elastizitätskonstanten.

In vielen Fällen wird das Materialverhalten vollständig beschrieben mit den Elastizitätskonstanten

• Elastizitätsmodul (EX,EY,EZ) und
• Querkontraktion (NUXY,NUYZ,NUXZ).

Zur Beschreibung können gleichwertig die Elastizitätskonstanten

• Kompressionsmodul und
• Gleitmodul oder Schubmodul

verwendet werden.

Ein weiteres System von Elastizitätskonstanten ist dasjenige nach Lamé mit den Konstanten

• λ und
• μ.

Für linear elastisches Material sind folgende Eigenschaften zutreffend:

• Das Materialverhalten lässt sich mit zwei unabhängigen Elastizitätskonstanten beschreiben (E,ν oder K,G oder λ,μ)
• Die Hauptspannungsrichtungen fallen mit den Hauptverzerrungsrichtungen zusammen. Längsdehnungen rufen nur Normalspannungen hervor. Schubverzerrungen verursachen nur Schubspannungen.
• Das Materialverhalten lässt sich in zwei Anteile aufspalten: reine Gestaltänderung und reine Volumenänderung.
• Für den Fall, dass ν gegen 0,5 strebt, ergibt sich der Kompressionsmodul zu unendlich. Das entspricht einem perfekt inkompressiblen Material. Flüssigkeiten oder Gummi verhalten sich nahezu inkompressibel.
• Der Fall ν = -1,0 entspricht einem perfekt schubstarren Material.

In der Simulation wird ein numerischer Grenzwert erreicht bei ν = 0,5 oder bei ν = -1,0. In diesen Fällen kommt es zum Abbruch oder zu Fehlermeldungen (Division durch Null).