Hyperelastizität

Aus ESOCAETWIKIPLUS

Wechseln zu: Navigation, Suche

engl: hyperelasticity          Kategorie: Aa-leerbild.jpg Level 3 Mechanik Material


Hyperelastizitaet-1.jpg

Hyperelastizität ist eine Materialnichtlinearität der Strukturmechanik, die das Verhalten von hochelastischem Material wie Gummi oder manchen Kunststoffen beschreibt. Allgemeine Informationen hierzu finden Sie zum Beispiel bei wikipedia:Gummi

Hyperelastizität ist ein nichtlinear-elastisches Verhalten. Es können damit sehr große Dehnungen - 100%, 300%, 700%.. - des Materials in der Simulation sinnvoll abgebildet werden.

Inhaltsverzeichnis

Grundlagen

Hyperelastische Werkstoffe weisen ein inkompressibles, elastisches Materialverhalten auf, das heißt nach Entlastung können sie ihre ursprüngliche Form wieder annehmen. Während das Hooke'sche Gesetz nur bis zu einigen Prozent Dehnung Anwendung findet, treten bei hyperelastischen Materialien (Gummi, Schäume) bis zu mehreren Hundert Prozent Dehnungen auf. Die Spannungs-Dehnungs-Kurve weist oft einen ausgeprägten nichtlinearen Verlauf auf.

Bei derart großen Dehnungen reicht zur Bestimmung der Materialparameter die Betrachtung nur einer Belastungsart nicht mehr aus. Daher werden neben einachsigen Zug- und Druckversuchen auch biaxiale Zug- und Schubversuche durchgeführt. Das komplexe Werkstoffverhalten wird über die Formänderungsenergie-Dichte abgeleitet, die oft als Polynomansatz ausgedrückt wird. In der praktischen Anwendung bedeutet dies, dass der Berechnungsingenieur prüft, wie gut das gewählte Materialmodell die Messdaten widerspiegeln kann.

Neo-Hooke

Wählt man beispielsweise für einen Satz von drei Messkurven für einachsigen und zweiachsigen Zug sowie Schub das einfachste hyperelastische Materialmodell "Neo Hooke", das nur aus zwei Parametern besteht, erkennt man für Dehnungen über 200%, dass das mathematische Modell die Messdaten nicht gut abbilden kann. Das Neo-Hooke-Materialmodell wird daher nur bei vergleichsweise geringen Dehnungen von bis zu 50..100% eingesetzt.

Mooney-Rivlin

Wird statt dieses vereinfachten Materialmodells ein höherwertiges Modell, zum Beispiel Mooney-Rivlin mit 9 Parametern verwendet, werden die Messdaten auch im Bereich hoher Dehnungen gut abgebildet. Zu beachten ist dabei, dass solche Materialien der späteren Beanspruchungssituation entsprechend getestet werden sollten. So sollte sich die Prüfgeschwindigkeit, die Prüftemperatur, aber auch die Beanspruchungsart (einachsig, mehrachsig) und -häufigkeit an der später zu simulierenden Situation orientieren. Dieses Angleichen der Materialprobe an den späteren Beanspruchungszustand nennt man Konditionierung. Die Bestimmung der Parameter des Materialmodells erfordert im allgemeinen einen numerischen Kurvenfit mit den Versuchsergebnissen.

Simulation

Die numerische Formulierung der Hyperelastizität basiert auf der Formänderungsenergie-Dichte-Funktion W und den Invarianten des Spannungs-Tensors.

In der FEM-Simulation sollte bei grafischen Abbildungen darauf geachtet werden, dass die Verformungen im 1:1-Maßstab (true scale) dargestellt werden, weil sonst leicht Fehlinterpretationen auftreten können.

Es sollte ebenfalls darauf geachtet werden, dass logarithmische Dehnungen (und nicht Ingenieur-Dehnungen) verwendet werden.

Selbststudium

In dem Artikel Review of the Basic Hyperelastic Constitutive Models in ANSYS 13.0 (CADFEM Journal/Infoplaner 2011-1, Seite 52-53) wird ein Überblick über die Grundlagen gegeben.

Sonstige Begriffe

Hyperelastizität ist keine Plastizität, denn Be- und Entlastungspfad folgen der gleichen Funktion.

Weiterführende Informationen

Ein weiterführendes Seminar speziell hierzu finden Sie unter "Wissen" auf der Homepage von CADFEM.

Persönliche Werkzeuge
Namensräume
Varianten
Aktionen
Navigation