Hill-Anisotropie

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engl: Hill anisotropy          Kategorie: Level 4 Mechanik Material

Allgemeine Informationen hierzu finden Sie zum Beispiel bei wikipedia:Hill_yield_criteria (englisch).

Von Hill wurde ein Fließkriterium für anisotrope Plastizität vorgeschlagen. Es ist in der Praxis bewährt. Die Anwendungsbereiche sind hauptsächlich

• Bleche, die durch das Walzen eine Vorzugsrichtung bzw. eine Vorzugsebene des Materialverhaltens haben,
• ...

Bei der Hill-Anisotropie wird eine Richtungsabhängigkeit der Vergleichsdehnung erzeugt. Grundlage hierfür ist der deviatorische Anteil der Spannungskomponenten (das sind die Spannungskomponenten abzüglich des hydrostatischen Anteils). Zu diesem deviatorischen Anteil wird eine Hill-Matrix hinzugefügt (also zusätzliche Zahlenwerte für jede Spannungskomponente). Erst danach wird die Vergleichsspannung berechnet. Die Fließfläche, die im isotropen Fall einen Zylinder (Kreis-Querschnitt) im Hauptspannungsraum darstellt, kann damit einen elliptischen Querschnitt bekommen.

Simulation

In zahlreichen Simulationsprogrammen ist die Hill-Anisotropie verfügbar.

Die maßgebenden Materialdaten für 3-dimensionale Anwendungen in der Strukturmechanik sind die Faktoren Rxx, Ryy, Rzz, Rxy, Ryz, Rxz. Diese Faktoren stellen die Verbindung der Plastizität in den jeweiligen Raumrichtungen bzw. zu den jeweiligen Dehnungs- und Spannungskomponenten her. Manche Simulationsprogramme haben als Eingabeparameter für Hill-Anisotropie die r0, r45 und r90 Werte. Hinweise für die Umrechnung der Eingaben von r0, r45, r90 in Rxx, Ryy, Rzz, Rxy, Ryz, Rxz sind hier in einem Fachaufsatz zu finden.

Beispiel

In dem Beispiel für Plastizität und Hill-Anisotropie finden Sie eine Anwendung der FEM mit Materialnichtlinearität, Plastizität, Anisotropie und Hill-Anisotropie.