Harmonische Simulation

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engl: harmonic simulation          Kategorie: Level 2 Mechanik Elektrisches Feld Theorie

Allgemeine Informationen hierzu finden Sie zum Beispiel bei wikipedia:Harmonische_Analyse

Simulation

Eine harmonische Simulation ist eine Simulationsmethode der Strukturdynamik. Sie wird benutzt, um das Ergebnis sinusförmiger Anregungen (Drücke, Kräfte in der Strukturmechanik, elektrische Spannungen und Ströme des elektrischen Feldes) zu ermitteln. Dabei wird der sich einstellende Zustand nach hinreichend langer Zeit berechnet. (Einschalt- und Übergangsvorgänge werden hierbei nicht berücksichtigt. Dazu wäre eine transiente Simulation erforderlich.)

Eine harmonische Simulation wird aufgesetzt wie eine statische Rechnung. Neben den Lasten muss eine Frequenz (und kann eine Phasenlage) vorgegeben werden, für die die Rechnung erfolgt.

Das Ergebnis einer harmonischen Simulation ist komplex, setzt sich also aus einem Realteil (Real) und einem Imaginärteil (Imag) zusammen. (Es sind also intern nur zwei Lösungsschritte erforderlich.) Relativ zur Anregung ergibt sich eine Phasenverschiebung φ.

Der Betrag einer komplexen Größe ergibt sich zu

    

und umgekehrt
     Imag = Betrag * sin φ
     Real = Betrag * cos φ

Wenn diese Größe als Zeitfunktion F_(t) dargestellt werden soll, gilt:
     F_(t) = Betrag * sin(ωt + φ)

Setzt man für den Sinus einer Summe das entsprechende Additionstheorem ein, ergibt sich
     F_(t) = Betrag * (sin ωt * cos φ + cos ωt * sin φ)

Mit den angeführten Beziehungen kann dieser Ausdruck auch so dargestellt werden:
     F_(t) = Real * sin ωt + Imag * cos ωt

Sonstige Begriffe

Siehe auch Frequenzganganalyse in der Strukturmechanik.

Praktische Vorgehensweise als Video

Eine Darstellung der praktischen Vorgehensweise finden Sie auf dem CADFEM YouTube Kanal. Das dort angebotene CADFEM Tutorial Nr. 11 - harmonisch angeregte Schwingungen mit ANSYS®Workbench™ zeigt eine harmonische Simulation.