FEM Handrechnung 2 8

Aus ESOCAETWIKIPLUS

Wechseln zu: Navigation, Suche
Rueck.jpg
FEM-Theorie: Steigerung der Genauigkeit der Ergebnisse (Mechanik): 4 und mehr Elemente
Vor.jpg

0      A..      B..      C..      D1   D2   D3   D4   D5   D6   D7   D8      E..      Z..      NL..      T..

Icon-theorie-0.jpg


4. Steigerung der Genauigkeit der Ergebnisse

4.7 Was ist das Wesentliche hierbei?

FEM Hand 1 8-17.jpg

Der Berechnungsablauf folgt den gleichen Regeln wie bisher. Der höhere Grad der Ansatzfunktion der Elemente ergibt eine andere Relation von Elementen und Knoten im Modell. Im Vergleich mit den Beispielen mit Elementen mit linearer Ansatzfunktion zeigt sich:

Der Vorteil der bessseren Abbildung des örtlichen Gradienten der Ergebnisse (örtliche Änderung) kann im Alltag beeinträchtigt werden durch Nichtlinearitäten wie Plastizität oder Kontakt.

Im praktischen Alltag der FEM-Simulation ist ein solcher Vergleich von linearen und quadratischen Elementen zum Beispiel sinnvoll,

FEM Hand 2 7-1.jpg

Eine weitere Erhöhung des Grades der Ansatzfunktion ist mit p-Elementen möglich. Diese Vorgehensweise hat sich im Alltag allerdings nicht durchgesetzt, weil die Ergebniswerte (Verschiebungen, Dehnungen, Spannungen) durch den quadratischen Ansatz ausreichend abgebildet werden.


Wie geht es weiter?

Das Beispiel war in Abschnitt A beschrieben worden. Mit sehr weitgehenden Vereinfachungen wurde in Abschnitt B eine analytische (theoretische) Lösung gezeigt. In Abschnitt C war dann die Finite-Elemente-Methode mit 2 Elementen und hier in Abschnitt D mit ein paar mehr Elementen vorgestellt worden. Diese bisherigen Abschnitte sind tief in die Theorie eingestiegen und haben ein sehr stark vereinfachtes Modell zugrunde gelegt, um die einzelnen Arbeitsschritte während der Lösung im Detail kennen zu lernen.

Sehen Sie jetzt in Abschnitt E, wie eine FEM-Simulation dieser Zuglasche im Alltag abläuft. Dabei sollen erstmal so wenig Vereinfachungen und Vernachlässigungen wie möglich stattfinden. Über verschiedene Varianten werden wir uns nach und nach dem sehr stark vereinfachten Modell nähern und den Bezug herstellen.


Rueck.jpg
Vor.jpg


Mechanik    Alle

Persönliche Werkzeuge
Namensräume
Varianten
Aktionen
Navigation