Elastizität

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engl: elasticity          Kategorie: Level 2 Material Mechanik

Allgemeine Informationen hierzu finden Sie zum Beispiel bei wikipedia:Elastizität

Simulation

In der allgemeinen Bedeutung wird als Elastizität in der Strukturmechanik das Verhältnis von Kraft zu Längenänderung (Änderung gegenüber der Ausgangslänge) bezeichnet. Im allgemeinen hat man dabei kleine (infinitesimale) Ausschnitte des Materials im Sinn. Es werden meistens die Spannung (also Kraft bezogen auf Fläche), die Dehnung und als deren Verhältnis die Elastizität betrachtet.

Zu den wesentlichen Materialdaten der Elastizität gehört der Elastizitätsmodul. Dieser Wert repräsentiert die Steigung der Spannungs-Dehnungs-Funktion bei Spannung gleich Null.

In der Simulation wird mit Elastizität auch eine Materialeigenschaft in der Strukturmechanik mit folgenden Eigenschaften bezeichnet:

• die Spannungen sind nur von den Dehnungen abhängig,
• das Bauteilverhalten verläuft bei Belastung und Entlastung "auf dem gleichen Pfad": die Zwischenzustände beim Be- und Entlasten sind gleich, und
• der entlastete Endzustand ist gleich dem Anfangszustand: es findet keine Energiedissipation statt.

Bei linearer Elastizität sind die Dehnungen proportional zu den Spannungen (gerader Funktionsverlauf). Dies wird auch als linear-elastisches Materialverhalten bezeichnet.

Bei nichtlinearer Elastizität sind die Dehnungen nicht proportional zu den Spannungen (gekrümmter Funktionsverlauf), die Be- und Entlastung folgt aber dem gleichen Pfad.

Im allgemeinen ist die Elastizität positiv (zunehmende Spannung bei zunehmender Dehnung, abnehmende Spannung bei abnehmender Dehnung). Negative Elastizität (zunehmende Spannung bei abnehmender Dehnung, abnehmende Spannung bei zunehmender Dehnung) liegt dagegen zum Beispiel im Nachbeulbereich bei Stabilitätsfällen vor.

Wenn die Spannungs-Dehnungs-Kurve nicht durch den Ursprung geht, dann liegt Eigenspannung vor. In diesem Fall wird als ungedehnter Ausgangszustand derjenige Bauteilzustand gewählt, bei dem eine Spannung (die Eigenspannung) wirkt.

Selbststudium

Zum Selbststudium der Zusammenhänge der Stoffgesetze (Materialgesetze) in der Strukturmechanik finden Sie hier Prinzipbeispiele für Stoffgesetze in der Strukturmechanik.

Sonstige Begriffe

Die maßgebenden Materialdaten, mit denen die Elastizität eines Materials in der Strukturmechanik beschrieben wird, sind die Elastizitätskonstanten.

Wenn man ein gesamtes Bauteil im Sinn hat, dann werden meistens die Kraft auf das Bauteil, die Längenänderung und die Steifigkeit betrachtet.

Bei Plastizität sind die Dehnungen nicht proportional zu den Spannungen und die Be- und Entlastung folgt nicht dem gleichen Pfad.

Bei Hyperelastizität werden die Spannungen aus einem Energiefunktional abgeleitet.

Bei Hypoelastizität werden die Spannungsinkremente aus den Dehnungsinkrementen berechnet.

Bei Viskoelastizität liegt eine zeitabhängige Elastizität vor.