Diskrete-Element-Methode

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engl: Discrete element method          Kategorie:Aa-leerbild.jpg Level 3 Theorie Methoden


Allgemeine Informationen hierzu finden Sie zum Beispiel bei wikipedia:Discrete Element Method oder bei en.wikipedia:Discrete element method. Ähnliche Ansätze sind auch bei wikipedia:N-body simulation dargestellt. Die Hinweise betreffen Anwendungen zum Beispiel der Astrophysik (Bewegung von Sternen und Galaxien) oder Menschenansammlungen.

Hier wird die Simulation von Stoff-Teilchen im technischen Umfeld betrachtet.

Aufgaben der Partikelsimulation im technischen Alltag treten zum Beispiel auf

oder in anderen Bereichen der Technik.

Inhaltsverzeichnis

Simulation

Für die Simulation solcher Aufgaben mit vielen Partikeln wird oft die DEM (discrete elements method) verwendet. Dabei wird der zu simulierende Stoff als Modell aus einzelnen diskreten Teilchen (Elementen) abgebildet. Die Teilchen sind nicht zusammenhängend und frei beweglich. Als "innere Eigenschaften" sind Trägheit und Eigengewicht wirksam. An jedem Teilchen wird das Kraftgleichgewicht und Momentengleichgewicht zu jedem Zeitschritt berechnet. Typische Anwendungen sind dynamische Simulationen der Strukturmechanik.

Die Interaktion der Teilchen untereinander erfolgt zwischen benachbarten Teilchen über Kräfte bei der Berührung und über Momente, die durch Reibung (Haften, Gleiten) entstehen. Auch eine Interaktion mit einer Wandung (Druck-Kräfte, Reibung) wird berücksichtigt. Voraussetzung hierfür ist ein Algorithmus, der die Abstände der Teilchen untereinander laufend kontrolliert und die beschriebene Interaktion für Teilchen im direkten Kontakt ergibt.

Meistens sind verschiedene Standard-Partikelformen für die Modellierung vorbereitet

und auch Mischungen von verschiedenen Größen dieser Formen in stochastischer Zusammensetzung.

Die Bewegung der Teilchen wird durch eine Integration über die Zeit verfolgt, wobei viele kleine Zeitschritte und eine explizite Lösung üblich sind.

Anwendungsbereiche

Beispiel

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In einem Hafen wird eine Förderanlage zum Beladen der Schiffe mit Schüttgut betrieben. Diese Förderanlage soll neu konstruiert werden und der Mengendurchsatz optimiert werden. Dabei dürfen aber Grenzwerte der Beanspruchung und des Verschleißes der Förderanlage nicht überschritten werden. Zu dem Ziel der Optimierung gehören


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Ein Modell der Förderanlage ist als 3D-CAD-Geometrie gegeben. Die Abbildung rechts zeigt die Anlage mit der Stahl-Abstützung. Das Schüttgut wird durch ein Förderband herangeführt. Es fällt in dem Anlagenschacht auf eine Rutsche, mit der es im Schiffs-Laderaum verteilt wird.


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In der Simulation wird der Schacht der Förderanlage durch ein FEM-Modell abgebildet. Die Wandung, das Förderband und die Rutsche stellen die begrenzenden Oberflächen dar, die für die Bewegung der Schüttgut-Partikel wesentlich sind.

Das Schüttgut ist mit Partikelform, Partikelgröße und Partikeldichte statistisch definiert. In diesem Beispiel wird eine Fördermenge von 500 t/h zugrunde gelegt.

Die DEM-Simulation wird hier für 10 Sekunden Betrieb durchgeführt. In dieser Zeit stellt sich eine quasi-stationäre Verteilung der Partikel auf dem Transportweg ein.

Die Auswertung der Simulation zeigt beispielhaft

Über die Kräfte, die beim Transport zwischen den Partikeln auftreten, wird auch ein möglicher Bruch von Partikeln simuliert. Es ergibt sich dadurch eine Änderung der Größen-Anteile vom Eintritt bis zum Austritt aus der Förderanlage.



DEM-4.JPG

Zusätzlich zu der Auswertung der Partikelbewegung werden die Kräfte auf die Wandung betrachtet (mean impact power). Dabei wird die DEM-Simulation des Partikelstromes mit der FEM-Simulation der Schacht-Wandung gekoppelt und die Kräfte übertragen.


DEM-5.JPG

Mit einer Sensitivitätsstudie wird der Einfluss verschiedener Parameter der Simulation untersucht. Bei dieser systematischen Variation innerhalb eines Design-Raumes kann das Optimum vom Computer errechnet werden. Der Anwender gibt dabei

Mit diesen Vorgaben werden automatisch Varianten simuliert, Tendenzen ausgewertet und mögliche Lösungen dargestellt.

Was ist das Wesentliche hierbei?

Die DEM (discrete element method) kann zu den netzlosen Methoden gezählt werden. Bei der Vorbereitung des Simulations-Modells ist keine Diskretisierung erforderlich, weil die Partikel selbst die "Elemente" darstellen und sie voneinander getrennt sind.

Weitere Beispiele

Weitere Beispiele finden Sie auch bei Partikelsimulation Fallbeispiele.

Weiterführende Informationen

Weitere Details zu dieser Simulation der DEM-Anwendung erhalten Sie auch bei den CADFEM Open House Veranstaltungen.

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