Direkte Lösung
Aus ESOCAETWIKIPLUS
engl: direct solver Kategorie: 
Level 3 Theorie
Eine direkte Lösung (direct solver) ist ein Verfahren zur Lösung eines Gleichungssystems der Art, wie sie bei FEM-Anwendungen vorliegt. Bei der direkten Lösung liegt nach einem Lösungsschritt das Ergebnis vor. Meistens ergibt dies geringe Rechenzeiten.
Seit Beginn der numerischen Simulation sind direkte Lösungsverfahren etabliert. Insbesondere für kleinere Modelle sind sie effektiv. Der Bedarf an Arbeitsspeicher ist hoch, die Plattenplatzanforderungen sind sehr hoch. Es ist nicht möglich, abgestuft für eine schnelle Vorabuntersuchung mit weniger Aufwand ein weniger genaues Ergebnis zu bekommen.
Verfahren der direkten Lösung
- Gauss
- Front
- sparse matrix
Ablauf der direkten Lösung
Das Gleichungssystem, das zum Beispiel bei der Simulation der Strukturmechanik zu lösen ist, kann in Matrizenschreibweise dargestellt werden als
Zu berechnen sind die Verschiebungen {uk}.
Bei der direkten Lösung wird die Matrix [Kjk] invertiert (auf die rechte Seite gebracht). Diese Berechnung ist numerisch aufwändig.
Danach wird diese invertierte Matrix [Kjk]-1 mit dem Lastvektor {Fj} multipliziert. Das Ergebnis ist der gesuchte Verschiebungsvektor {uk}.
Sonstige Begriffe
Die Alternative zu einer direkten Lösung (direct solver) ist eine iterative Lösung (iterative solver).
