Dehnungs-Anteile

Aus ESOCAETWIKIPLUS

Wechseln zu: Navigation, Suche

engl: strain          Kategorie: Aa-leerbild.jpg Level 2 Mechanik


Allgemeine Informationen hierzu finden Sie zum Beispiel bei wikipedia:Dehnung.

Die Komponenten der Dehnung ergeben sich durch die Abhängigkeit von den Raumrichtungen (Richtungen der Koordinaten-Achsen x,y,z).

Inhaltsverzeichnis

Simulation

Bei Strukturmechanik-Simulationen können Dehnungen durch mechanische Lasten und auch durch andere Effekte hervorgerufen werden. Daher sollte man genau beschreiben, welche Dehnung gemeint ist, um Missverständnisse zu vermeiden. Hier sind die wesentlichen Anteile der Dehnung dargestellt:

Wenn aus mehreren Dehnungs-Anteilen eine Vergleichsdehnung berechnet wird, dann muss zunächst komponentenweise die Summe der Anteile gebildet werden und daraus die Vergleichsdehnung berechnet werden. Es ist falsch, aus den Anteilen Vergleichsdehnungen zu berechnen und diese dann zu summieren.

Beispiel

Aufgabenstellung

An einem Beispiel mit Plastizität werden verschiedene Dehnungs-Anteile in der praktischen Anwendung erläutert.

Dehnungs-Anteile-1.JPG

In dem Beispiel wird ein Bauteil-Würfel mit den Kantenlängen 1 mm simuliert. Eine Seite ist festgehalten, die gegenüberliegende Seite wird weggesteuert verschoben.

Für die FEM-Simulation wird dieses Bauteil mit einem Volumen-Element diskretisiert.

Als Material wird ein Stahl etwa entsprechend S235 verwendet. Dabei wird aber der Elastizitätsmodul mit E = 20000 [MPa] deutlich geringer als in der Realität eingesetzt, um bei den Ergebniswerten besser den elastischen Bereich erkennen zu können.

Für das Material wird ein plastisches Stoffgesetz eingesetzt. Die Spannungs-Dehnungs-Funktion wird multilinear - also aus mehreren linearen Abschnitten bestehend - eingegeben. Die Tabelle von Dehnungswerten und zugeordneten Spannungswerten enthält folgende Werte:

Es wird kinematische Verfestigung gewählt.

Lastfolge

Dehnungs-Anteile-2.JPG

Als Lastfolge werden folgende Schritte bei der Lösung ausgeführt:

Auswertung

Dehnungs-Anteile-3.JPG

Die Abbildung rechts zeigt die berechnete Dehnung ε und die Spannung σ. Als Dehnung wurde die Verschiebung des beweglichen Randes des Modells zusammen mit der Einheitslänge des Modells verwendet. Als Spannung wurde hier die Längsspannung in Richtung der Verschiebung ausgewertet. Die Ziffern am Funktionsverlauf beziehen sich auf die Schritte, die als Lastfolge bei der Lösung ausgeführt wurden.


Dehnungs-Anteile-4.JPG

Die hier rechts gezeigte Abbildung stellt den Verlauf der Dehnungs-Anteile über die Schrittfolge dar.

Die Gesamtdehnung (total strain, εtot) ergibt sich aus den vorgegebenen Verschiebungen des freien Randes des Modells.

Die elastische Dehnung (elastic strain, εel) steigt zunächst an, dann wird die Kurve "gekappt" und begrenzt durch das plastische Nachgeben des Materials. Der Verlauf zeigt eine Ähnlichkeit zu der Spannungs-Dehnungs-Funktion des Stoffgesetzes des Materials. Bei Schritt 1 und 3 (jeweils bei der Lastumkehr) gibt es einen kurzen Abschnitt, in dem sich die elastische Dehnung umkehrt, bevor dann in der Gegenrichtung wieder der plastische Bereich beginnt.

An der plastischen Dehnung (plastic strain, εpl) erkennt man das plastische Nachgeben des Materials. Diese Werte bleiben zunächst Null, solange das Modell im elastischen Bereich verformt wird. Erst beim Überschreiten der elastischen Grenze (hier ε = 0,011 σ = 220 [MPa]) nimmt die plastische Dehnung zu. Bei Schritt 1 und 3 (jeweils bei der Lastumkehr) bleibt die plastische Dehnung für einen kurzen Abschnitt konstant, während sich die elastische Dehnung umkehrt und dann in der Gegenrichtung wieder der plastische Bereich beginnt.

Die Dateneingabe für dieses Beispiel für ANSYS® Mechanical 17.0 finden Sie hier.

Persönliche Werkzeuge
Namensräume
Varianten
Aktionen
Navigation