Corioliskraft

Aus ESOCAETWIKIPLUS

engl: Coriolis force          Kategorie: Level 3 Theorie Mechanik

Die Corioliskraft tritt in der Rotordynamik zusätzlich zur Zentrifugal- oder Fliehkraft auf, wenn eine Masse innerhalb des rotierenden Bezugssystems nicht ruht (also wenn sie nicht einfach nur „mitrotiert“), sondern sich relativ zum Bezugssystem bewegt.

Grundlagen

Bei schnell laufenden Maschinen treten Eigenfrequenzen im Bereich der Drehzahl auf. Die Eigenformen führen zu einer Bewegung der rotierenden Teile, deren Geschwindigkeitsvektor senkrecht zur Rotationsachse steht, wodurch die sogenannte Corioliskraft entsteht.

Dieser Effekt kann dadurch berücksichtigt werden, dass die entstehenden Kreiselkräfte über den ganzen Umfang mit dem Abstand zur Drehachse multipliziert werden und aufsummiert werden zum Kreiselmoment eines Starrkörpers. Bei der Simulation mit der FEM kann durch geeignete Volumen-Elemente diese Summation elementweise und damit automatisch erfolgen.

Simulation

Der Einfluss der Corioliskraft kann ähnlich wie die Spannungsversteifung durch einen zusätzlichen Anteil der Elementsteifigkeitsmatrix berücksichtigt werden.

In der Rotordynamik wird in einer statischen Simulation mit bauteil-festem Bezugssystem (rotating reference frame) die Corioliskraft als Lastvektor berücksichtigt

Der Veränderung der Rotoreigenfrequenzen über der Drehzahl ist eine wichtige Größe für die Auslegung von rotierenden Maschinenteilen. Zur besseren Übersicht werden die Eigenfrequenzen in einem besonderen Diagramm dargestellt, dem Campbell-Diagramm. Darin ist auf der Abszisse die Drehzahl und auf der Ordinate die Eigenfrequenz aufgetragen. Horizontale Linien stellen Eigenformen dar, die Drehzahl-unabhängig sind. Alle anderen Frequenzen sind Drehzahl-abhängig. Zusätzlich ist als eine Linie mit konstanter Steigung noch die Anregungsdrehzahl eingetragen. Wenn diese Linie eine Eigenfrequenz schneidet, so spricht man von einer kritischen Drehzahl, da hier Anregung und Eigenform in Resonanz fallen.

In den Abbildungen rechts ist ein schnell laufender Rotor dargestellt, der mit Volumen-Elementen vernetzt ist. Die resultierenden Eigenformen sind komplex, da geschwindigkeitsabhängige Terme existieren (die Corioliskräfte). Das Campbell-Diagramm im unteren Teilbild zeigt die kritischen Anregungsdrehzahlen.