Bremsenquietschen
Aus ESOCAETWIKIPLUS
engl: brake squeal Kategorie: 
Level 3 Fahrzeug Maschinenbau
Bei Fahrzeugen mit Scheibenbremsen kann es vorkommen, dass die Bremsen bei der Betätigung quietschen, ein sehr störender Lärm.
Ursache des Quietschens ist eine Schwingung der Bremsscheibe, die durch den Bremsbelag und die Reibung zwischen beiden Bauteilen angeregt wird. Das dynamische Verhalten dieses Systems wird auch von weiteren angrenzenden Bauteilen beeinflusst. Es sind Beispiele bekannt, bei denen in einem PKW sogar durch eine Änderung des Kühlers an der Fahrzeugfront das Bremsenquietschen beeinflusst wurde.
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Simulation
Das Bremsenquietschen tritt durch eine Interaktion der Strukturmechanik zwischen der Bremsscheibe und dem Bremsbelag auf. Die Simulation wird als dynamische Simulation bzw. Modalanalyse unter Berücksichtigung von Vorspannung mit Reibung durchgeführt. Der Kontakt zwischen Bremsschreibe und Bremsbelag muss die Reibung berücksichtigen, denn dadurch kann ein stick-slip-Effekt (siehe auch wikipedia:Stick-Slip-Effekt) auftreten (also eine rasche Folge von Haft- und Gleitreibung während der Bewegung) simuliert werden. Dämpfung und gyroskopische Effekte müssen einbezogen werden.
Grundlagen
Numerisch betrachtet ist eine Simulation des Bremsenquietschens die Berechnung eines Eigenwertproblems (Modalanalyse). Die Eigenformen des Systems sind dabei die Schwingungsformen, die durch eine äußere Kraft mehr oder weniger zu Schwingungen angeregt werden. Die Stabilität solcher Eigenformen (Konvergenz oder Divergenz) ist verantwortlich für eine Amplitudenüberhöhung und damit für die Abstrahlung von Schallwellen. Dies wird als Quietschen wahrgenommen.
Stabilität ist dabei numerisch betrachtet der Realteil eines komplexen Eigenwertes einer Eigenform.
Eine Bremsenberechnung ist eine Simulation, bei der Reibung eine wesentliche Rolle spielt. Reibung tritt an Oberflächen auf, die miteinander über einen Kontakt in Verbindung stehen. Grundsätzlich kann ein System mit einem Kontakt zwischen Bauteiloberflächen (offen sein - das ist hier uninteressant - oder) bei Berührung zwei unterschiedliche Zustände haben:
1. der Kontakt haftet oder
2. der Kontakt gleitet.
Im ersten Fall kann der Kontakt einfach durch einen Eintrag in der Gesamt-Steifigkeitsmatrix abgebildet werden. Dies ergibt ein Gleichungssystem wie
Dieses lineare Gleichungssystem enthält symmetrische Matrizen. Es kann mit einer einfachen Modalanalyse gelöst werden.
Modalanalyse mit unsymmetrischen Matrizen
Bei Gleitreibung wird diese Aufgabe komplizierter. Das Gleichungssystem ergibt sich dann zu
Hier sind die Steifigkeiten in Gleitrichtung gleich Null. Gleichzeitig wird die Steifigkeitsmatrix durch die Terme μ*kn unsymmetrisch. Bei der Lösung müssen hierzu besondere Algorithmen verwendet werden.
Im Beispiel des QRDAMP-Algorithmus für die Modalanalyse mit unsymmetrischen Matrizen (hier aufgrund der Reibung) wird zunächst eine konventionelle Modalanalyse ohne Berücksichtigung der unsymmetrischen Terme durchgeführt und die Eigenvektoren Φsym berechnet. Anschließend wird das System unter Verwendung dieser Eigenformen reduziert und das unsymmetrische reduzierte System
berechnet. Es ergeben sich komplexe Eigenvektoren, deren Realteil abhängt von den unsymmetrischen Einträgen μ*kn.
Beispiele
In dem Fallbeispiel Brake-Squeal Analysis with ANSYS Mechanical and optiSLang ist eine Optimierung der Simulation des Bremsenquietschens vorgestellt. Die Berechnung erfolgt als dynamische Simulation der Strukturmechanik mit Kontakt und anderen Nichtlinearitäten. In einer Optimierung werden einige Größen in dieser Berechnung variiert mit dem Ziel, durch geeignete Änderungen die Bremse möglichst robust zu konstruieren.
In dem Artikel Bremsen ohne Quietschen (CADFEM Journal/Infoplaner 2011-2, Seite 42-43) wird eine praktische Anwendung in der Fahrzeugtechnik berichtet.
