Beulanalyse

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engl: buckling analysis          Kategorie: Level 1


Allgemeine Informationen hierzu finden Sie zum Beispiel bei wikipedia:Beulen

Inhaltsverzeichnis

Simulation

Eine Beulanalyse ist eine strukturmechanische Untersuchung eines Bauteils auf Beulen oder Knicken (Stabilitätsversagen). Ein Stabilitätsversagen hängt mit der geometrischen Form des gesamten Bauteils zusammen. Die Beulanalyse ist eine übliche Simulationsmethode, um diese Versagensart zu untersuchen.

Die Auswertung von Bauteilen in der Strukturmechanik zielt darauf ab, das Bauteil

abzusichern. Eine Beulanalyse ist die numerische Lösung des Zustandes, bei dem die Last-Verformungskurve eine horizontale Tangente hat.

Beulanalyse-3.jpg

Eine Simulation des Beulens kann erfolgen durch

Diskretisierung (Vernetzung)

Bei der Diskretisierung (Vernetzung) des Bauteils für eine Beulanalyse muss berücksichtigt werden, dass

Ein dünnwandiger Zylinder (Getränkedose) unter Längskraft oder Außendruck beult ein, indem um den Umfang herum etwa 4 bis 8 Beulwellen auftreten. Diese Erscheinung kann nur mit einer Vernetzung simuliert werden, die um den Umfang herum (möglichst mehr als) etwa 10 bis 50 Elemente aufweist.

Tips und Tricks

Eine sinnvolle Vorgehensweise kann die Kombination einer Beulanalyse mit einer nichtlinearen Stabilitätsanalyse sein. Dabei wird eine Eigenwertbeulanalyse durchgeführt, um die charakteristischen Beulformen zu berechnen. Die Verformungen einer charakteristischen Beulform werden dann als Imperfektion auf das Modell aufgebracht und das damit vorverformte Modell mit einer nichtlinearen Stabilitätsanalyse berechnet.

Beulen-2.jpg

Symmetrie

Bei der Beulanalyse muss man mit Annahmen zu Symmetrie vorsichtig sein. Auch wenn die Geometrie symmetrisch ist (zum Beispiel rechts und links gleich) und auch die Last symmetrisch ist (beide Seiten gleichermaßen belastet), kann eine unsymmetrische Beulform auftreten (rechts nach oben und links nach unten). Daher muss man die möglichen Beulformen (und damit das Ergebnis der Beulanalyse) vorab schätzen und entsprechend über Symmetrie-Annahmen entscheiden. Im Zweifelsfall bleibt nur der sichere Weg: auf Symmetrie verzichten und das gesamte Bauteil modellieren und in die Simulation einbeziehen.

Rechts ist ein langer dünnwandiger Zylinder unter einer längs wirkenden Druckkraft (auch bei Beulen gezeigt). Nur wenn das Simulationsmodell mit dem vollständigen Zylinderumfang, einer ausreichenden Länge und einer feinen Diskretisierung ausgeführt wurde, kann die hier dargestellte Beulform (also das Muster der Beulwellen) mit der Beulanalyse nachvollzogen werden.


Beulanalyse-1.jpg

Beispiel

In dem Bild rechts ist das FEM-Modell eines Zylinders zu sehen, das mit Schalen-Elementen vernetzt ist. Das Netz der Elemente kann als fein genug angesehen werden, um eine Beulanalyse durchzuführen. Dieses Modell ist hier zunächst nur mit einer Längskraft belastet, ohne eine Beulanalyse durchzuführen, und die Verschiebungen in Längsrichtung farblich dargestellt. Die regelmäßige Netzteilung im Teilbild rechts repräsentiert nahezu ideale Bedingungen, die Beulanalyse wird nahezu die ideale und theroetische Stabilitätsgrenze ergeben. Die unregelmäßige Vernetzung im Teilbild links wirkt bereits als Imperfektion, die Beulanalyse wird geringere Stabilitätsgrenze ergeben.


Beulanalyse-2.jpg

Ein weiterer Einfluss einer unregelmäßigen Vernetzung besteht darin, dass eine Verformung prädestiniert wird und sozusagen vor-eingeprägt wird. In der Abbildung rechts ist zu erkennen, dass die freie Vernetzung durch die hier besonders grobe Netzteilung eine bestimmte Anzahl von Beulwellen um den Umfang und in Längsrichtung anbietet. Dieser Einfluss durch die Netzaufteilung bei der Vernetzung kann bei Beulanalysen zu unrealistischen Ergebnissen führen.

Sonstige Begriffe

Stabilitätsanalyse, Beulen, Knicken

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