Beton

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engl: concrete          Kategorie: Aa-leerbild.jpg Level 3 Material


Allgemeine Informationen hierzu finden Sie zum Beispiel bei wikipedia:Beton

Simulation

Bauteile aus Beton werden im allgemeinen mit Volumen-Elementen diskretisiert.

Das Material Beton wird meistens nichtlinear simuliert. Dabei wird für die Spannung ein Grenzwert festgelegt. Wenn die aktuelle Spannung unterhalb dieses Grenzwertes liegt, wird das Material als tragend angenommen. Wenn die Spannung aber den Grenzwert überschreitet, wird angenommen, dass das Material reißt und keine Tragfähigkeit mehr hat. Die Simulation muss dabei berücksichtigen, dass auch nach dem Reißen des Betons durch Zugspannungen bei einer Entlastung und Umkehr der Belastung (wenn also eine Druckspannung entsteht) der Beton wieder tragfähig ist und diese Druckspannung ertragen kann.

Als Stoffgesetz wird oftmals Mohr-Coulomb verwendet.

Weitere Anmerkungen finden Sie bei Beton mit Bewehrung.


Beton-1.jpg

Beispiel

Ein Prinzipbeispiel ist hier nachfolgend vorgestellt. Es wird ein Betonträger mit einer Länge von 5 m und einem Querschnitt von 0.4 x 0.15 m simuliert. Die Abbildung rechts zeigt diesen Träger. An den Enden ist der Träger vertikal gehalten, in der Abbildung durch schwarze Dreiecke angedeutet. An der Oberseite wird in einem Abstand von 1.5 m von den Enden eine vertikale Verschiebung aufgezwungen (also eine weggesteuerte Belastung). Diese Belastung wird in der Abbildung rechts durch graue Dreiecke an der Oberseite angedeutet.


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Zunächst wird eine relativ geringe Verschiebung aufgebracht. Die Abbildung rechts zeigt die Längsspannungen im Träger. Man erkennt die typische Biege-Verteilung der Längsspannungen eines solchen Trägers mit Druckspannung an der Oberseite und Zugspannung an der Unterseite.


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Bei einer Steigerung der aufgezwungenen Verschiebung wird ein Grenzwert der ertragbaren Spannungen des Betons überschritten. Die Abbildung der Längsspannungen im Träger zeigt teilweise die Biege-Verteilung, die vorher zu sehen war (oben Druckspannung, unten Zugspannung). Zusätzlich ist hier aber an den Lasteinleitungsstellen eine lokale Änderung der Spannungsverteilung zu erkennen.

In dem direkt darunter angeordneten Teilbild ist der Träger in Umrissen zu sehen. Darin sind als rote Symbole die Positionen markiert, an denen das Betonmaterial als gerissen festgestellt wurde. Hier sind es die beiden Lasteinleitungsstellen an der Oberseite des Trägers und die Bereiche zwischen diesen Stellen. Die roten Symbole lassen Rückschlüsse darauf zu, ob das Versagen des Betons aufgrund der lokalen Zug-, der Schub- oder der Druckspannungen erfolgte.


Beton-4.jpg

Eine weitere Steigerung der aufgezwungenen Verschiebung führt zu Rissen des Betons über den gesamten Querschnitt des Trägers. Die Abbildung der Längsspannungen im Träger sieht dadurch deutlich anders aus als vorher. Die Simulations-Software ändert die Steifigkeits-Werte der Elemente, die als gerissen festgestellt wurden. Damit ist die Tragfähigkeit des Trägers Reaktionskräfte an den Auflagern entsprechend verringert.

In dem direkt darunter angeordneten Teilbild des Trägers in Umrissen sind wieder die Riss-Positionen markiert. Hier sind nun außer an den beiden Lasteinleitungsstellen weitere Risse im Querschnitt dargestellt.

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